將甲、乙、丙、丁四名學(xué)生分到三個不同的班，每個班至少分到一名學(xué)生，且甲學(xué)生不能分到其中的A班，則不同分法的種數(shù)為
 
．
分析：由題意知本題可以先做出所有情況再減去不合題意的結(jié)果，用間接法解．
解答：解：由題意，四名學(xué)生中有兩名學(xué)生分在一個班有C42種，再分到三個不同的班有A33種，
而甲學(xué)生分到其中的A班，乙、丙、丁分到其余兩個班級有C32A22種，乙、丙、丁中有1人分到A班，其余2人其余兩個班級有C31A22種
∴滿足條件的種數(shù)是C42A33-C32A22-C31A22=24．
故答案為：24．
點評：本題考查排列組合的實際應(yīng)用，考查利用排列組合解決實際問題，正確運用間接法是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、將甲、乙、丙、丁四名老師分配到三個不同的學(xué)校，每個學(xué)校至少分到一名老師，且甲、乙兩名老師不能分配到同一個學(xué)校，則不同分法的種數(shù)為
30
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•梅州二模）將甲、乙、丙、丁四名實習(xí)老師分到三個不同的班，每個班至少分到一名老師，且甲、乙兩名老師不能分到同一個班，則不同分法的種數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•揭陽二模）某市教育局人事部門打算將甲、乙、丙、丁四名應(yīng)屆大學(xué)畢業(yè)生安排到該市三所不同的學(xué)校任教，每所學(xué)校至少安排一名，其中甲、乙因?qū)偻粚W(xué)科，不能安排在同一所學(xué)校，則不同的安排方法種數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年上海浦東高三第六次聯(lián)考理科數(shù)學(xué) 題型：填空題

將甲、乙、丙、丁四名志愿者分到三個不同的社區(qū)進(jìn)行社會服務(wù)，每個社區(qū)至少分到一名志愿者，則不同分法的種數(shù)為___　　　　　__．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：海門市模擬 題型：填空題

將甲、乙、丙、丁四名老師分配到三個不同的學(xué)校，每個學(xué)校至少分到一名老師，且甲、乙兩名老師不能分配到同一個學(xué)校，則不同分法的種數(shù)為 ______．

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