如果一個(gè)平面與另一個(gè)平面的一條垂線平行,那么這兩個(gè)平面互相垂直

已知a∥a,a⊥b,

求證:ab

 

答案:
解析:

證明:過aa內(nèi)的任一點(diǎn)作平面δ,設(shè)δ∩a=b

∵a∥a,∴a∥b∵a⊥b,∴b⊥b,∴b⊥b∵ba,ab

 


提示:

點(diǎn)評(píng):用面面垂直的判定定理證面面垂直,需在一個(gè)面內(nèi)找一條和另一個(gè)面垂直的直線

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
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如果一個(gè)平面與另一個(gè)平面的一條垂線平行,那么這兩個(gè)平面互相垂直

已知a∥a,a⊥b,

求證:ab

 

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如果一個(gè)平面與另一個(gè)平面的一條垂線平行,那么這兩個(gè)平面互相垂直.

已知:a∥α,a⊥β,

求證:α⊥β.

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如果一個(gè)平面與另一個(gè)平面的一條垂線平行,那么這兩個(gè)平面互相垂直.

已知:a∥α,a⊥B.

求證:α⊥B.

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