【題目】為了傳承經(jīng)典，促進(jìn)學(xué)生課外閱讀，某校從高中年級(jí)和初中年級(jí)各隨機(jī)抽取100名學(xué)生進(jìn)行有關(guān)對(duì)中國(guó)四大名著常識(shí)了解的競(jìng)賽.圖1和圖2分別是高中年級(jí)和初中年級(jí)參加競(jìng)賽的學(xué)生成績(jī)按照分組，得到的頻率分布直方圖.

（1）分別計(jì)算參加這次知識(shí)競(jìng)賽的兩個(gè)學(xué)段的學(xué)生的平均成績(jī)；

（2）規(guī)定競(jìng)賽成績(jī)達(dá)到為優(yōu)秀，經(jīng)統(tǒng)計(jì)初中年級(jí)有3名男同學(xué)，2名女同學(xué)達(dá)到優(yōu)秀，現(xiàn)從上述5人中任選兩人參加復(fù)試，求選中的2人恰好都為女生的概率；

（3）完成下列的列聯(lián)表，并回答是否有99%的把握認(rèn)為“兩個(gè)學(xué)段的學(xué)生對(duì)四大名著的了解有差異”？

附：

臨界值表：

0.10

0.05

0.01

2.706

3.841

6.635

【答案】（1） ;（2）;（3）見解析.

【解析】試題分析：

(1)由題意求得 ；

(2)由古典概型公式，選中的2人恰好都是女生的概率為.

(3)由列聯(lián)表求得，

故有99%的把握認(rèn)為“兩個(gè)學(xué)段的學(xué)生對(duì)四大名著的了解有差異”

試題解析：

（1）

（2）從5名同學(xué)中任選2人參加復(fù)試的所有基本事件數(shù)有10個(gè)，其中選中的2人恰好都是女生的基本事件只有1個(gè)，故選中的2人恰好都是女生的概率為.

（3）列聯(lián)表如下

成績(jī)小于60分人數(shù)

成績(jī)不小于60分人數(shù)

合計(jì)

初中年級(jí)

50

50

100

高中年級(jí)

70

30

100

合計(jì)

120

80

200

，

故有99%的把握認(rèn)為“兩個(gè)學(xué)段的學(xué)生對(duì)四大名著的了解有差異”

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：極坐標(biāo)與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．

（1）求曲線的普通方程；

（2）經(jīng)過點(diǎn)（平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)）作直線交曲線于， 兩點(diǎn)，若恰好為線段的三等分點(diǎn)，求直線的斜率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，函數(shù)．

（1）求證：曲線在點(diǎn)處的切線過定點(diǎn)；

（2）若是在區(qū)間上的極大值，但不是最大值，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）求證：對(duì)任意給定的正數(shù) ，總存在，使得在上為單調(diào)函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖， 平面， ， ， ， 為的中點(diǎn)．

（Ⅰ）證明： 平面；

（Ⅱ）求多面體的體積；

（Ⅲ）求二面角的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校男女籃球隊(duì)各有10名隊(duì)員，現(xiàn)將這20名隊(duì)員的身高繪制成莖葉圖（單位：）.男隊(duì)員身高在以上定義為“高個(gè)子”，女隊(duì)員身高在以上定義為“高個(gè)子”，其他隊(duì)員定義為“非高個(gè)子”，按照“高個(gè)子”和“非高個(gè)子”用分層抽樣的方法共抽取5名隊(duì)員.

(1)從這5名隊(duì)員中隨機(jī)選出2名隊(duì)員，求這2名隊(duì)員中有“高個(gè)子”的概率；

(2)求這5名隊(duì)員中，恰好男女“高個(gè)子”各1名隊(duì)員的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），若以直角坐標(biāo)系的點(diǎn)為極點(diǎn)，方向為極軸，選擇相同的長(zhǎng)度單位建立極坐標(biāo)系，得曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求直線的傾斜角和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）若直線與曲線交于、兩點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若在上的最大值是，求的值；

（3）記,當(dāng)時(shí)，若對(duì)任意，總有成立，試求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】漳州市博物館為了保護(hù)一件珍貴文物，需要在館內(nèi)一種透明又密封的長(zhǎng)方體玻璃保護(hù)罩內(nèi)充入保護(hù)液體.該博物館需要支付的總費(fèi)用由兩部分組成：①罩內(nèi)該種液體的體積比保護(hù)罩的容積少0.5立方米，且每立方米液體費(fèi)用500元；②需支付一定的保險(xiǎn)費(fèi)用，且支付的保險(xiǎn)費(fèi)用與保護(hù)罩容積成反比，當(dāng)容積為2立方米時(shí)，支付的保險(xiǎn)費(fèi)用為4000元.

（Ⅰ）求該博物館支付總費(fèi)用與保護(hù)罩容積之間的函數(shù)關(guān)系式；

（Ⅱ）求該博物館支付總費(fèi)用的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】是否存在常數(shù)，使等式對(duì)于一切都成立？若不存在，說明理由；若存在，請(qǐng)用數(shù)學(xué)歸納法證明？

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