已知圓，直線，給出下面四個(gè)命題：
①對任意實(shí)數(shù)和，直線和圓有公共點(diǎn)；
②對任意實(shí)數(shù)，必存在實(shí)數(shù)，使得直線與和圓相切；
③對任意實(shí)數(shù)，必存在實(shí)數(shù)，使得直線與和圓相切；
④存在實(shí)數(shù)與，使得圓上有一點(diǎn)到直線的距離為3.
其中正確的命題是（寫出所有正確命題的序號）
①②

試題分析：∵圓與直線都過（0,0）點(diǎn)，故①正確；對任意實(shí)數(shù)，當(dāng)0時(shí)，要使直線與和圓相切，則，∵M(jìn)（-，），則存在使，==，當(dāng)=0時(shí)，，使得直線與和圓相切,故②正確;當(dāng)時(shí)，圓心在x軸上，此時(shí)不存在實(shí)數(shù)，使直線與和圓相切,故③錯(cuò)；因?yàn)閳A與直線都過（0,0）點(diǎn)，故圓M上一點(diǎn)到直線的距離最大為2，故④錯(cuò)誤，故正確的命題為①②.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知直線與圓有公共點(diǎn)，則         （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知，則直線與圓：的位置關(guān)系是(    )．
A．相交B．相切C．相離D．不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)在圓內(nèi)，動(dòng)直線過點(diǎn)且交圓于兩點(diǎn)，若△ABC的面積的最大值為，則實(shí)數(shù)的取值范圍為      ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

過圓x2＋y2＝1上一點(diǎn)作圓的切線與x軸、y軸的正半軸交于A、B兩點(diǎn)，則|AB|的最小值為   

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若圓上至少有三個(gè)不同點(diǎn)到直線:的距離為,則直線的斜率的取值范圍是 (      )
A．[]B．C．[D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知圓，點(diǎn)是圓內(nèi)的一點(diǎn)，過點(diǎn)的圓的最短弦在直線上，直線的方程為，那么（      ）
A．且與圓相交B．且與圓相切
C．且與圓相離D．且與圓相離

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)P(a,b)(ab≠0)是圓x2+y2=r2內(nèi)的一點(diǎn),直線m是以P為中點(diǎn)的弦所在的直線,直線l的方程為ax+by=r2,那么(　　)
A．m∥l,且l與圓相交B．m⊥l,且l與圓相切
C．m∥l,且l與圓相離D．m⊥l,且l與圓相離

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若直線與圓的兩個(gè)交點(diǎn)關(guān)于直線對稱，則的值分別為（   ）
A．B．
C．D．

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