在三棱柱ABC－A1B1C1中，側(cè)棱垂直于底面，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，BC＝1，且三棱柱ABC－A1B1C1的體積為3，則三棱柱ABC－A1B1C1的外接球的表面積為(　　)

A．16π                                 B．12π 

C．8π                                  D．4π


A　解題思路：∵ ∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，BC＝1，

∴ AC＝.

∵ AA1⊥底面ABC，∴ 三棱柱ABC－A1B1C1的體積V＝×1×·CC1＝3，得CC1＝2，∴ 三棱柱ABC－A1B1C1的外接球半徑r＝＝2，

∴ S表＝4π×22＝16π.


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


下列抽樣中是系統(tǒng)抽樣的有__________．(填序號)

① 從標有1～15的15個球中，任取3個作為樣本，按從小號到大號排序，隨機選起點i0，以后i0＋5，i0＋10(超過15則從1再數(shù)起)號入樣；

② 在用傳送帶將工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品送入包裝車間前，檢驗人員從傳送帶上每隔五分鐘抽一件產(chǎn)品進行檢驗；

③ 搞某一市場調(diào)查，規(guī)定在商場門口隨機抽一個人進行詢問，直到調(diào)查到事先規(guī)定的調(diào)查人數(shù)為止；

④ 電影院調(diào)查觀眾的某一指標，通知每排(每排人數(shù)相等)座位號為14的觀眾留下來座談．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


同時滿足①M⊆{1,2,3,4,5}，②a∈M，則(6－a)∈M的非空集合M有________個．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，則“a1＞0”是“S3＞S2”的________條件．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，啤酒瓶的高為h，瓶內(nèi)酒面高度為a，若將瓶蓋蓋好倒置，酒面高度為a′(a′＋b＝h)，則酒瓶容積與瓶內(nèi)酒的體積之比為(　　)

A．1＋且a＋b＞h

B．1＋且a＋b＜h

C．1＋且a＋b＞h

D．1＋且a＋b＜h

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


下列說法正確的是(　　)

A．有兩個平面互相平行，其余各面都是平行四邊形的多面體是棱柱

B．四棱錐的四個側(cè)面都可以是直角三角形

C．有兩個面互相平行，其余各面都是梯形的多面體是棱臺

D．以三角形的一條邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫圓錐

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知三棱錐O－ABC中，OA，OB，OC兩兩互相垂直，OC＝1，OA＝x，OB＝y，若x＋y＝4，則三棱錐O－ABC體積的最大值是(　　)

A．1                                    B. 

C.                                    D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列，其前n項和為Sn，已知a1＋a4＝－，且對于任意的n∈N＋有Sn，Sn＋2，Sn＋1成等差數(shù)列．

(1)求數(shù)列{an}的通項公式；

(2)已知bn＝n(n∈N＋)，記Tn＝，若(n－1)2≤m(Tn－n－1)對于n≥2恒成立，求實數(shù)m的范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設i是虛數(shù)單位，若z＝＋ai是實數(shù)，則實數(shù)a＝________．　

查看答案和解析>>

同步練習冊答案