已知函數(shù).
（1）把的解析式Acos()+B的形式，并用五點(diǎn)法作出在一個(gè)周期上的簡(jiǎn)圖;(要求列表)
（2）說(shuō)出的圖像經(jīng)過(guò)怎樣的變換的圖像.

（1）；（2）的圖像向左平移個(gè)單位得到圖像的；縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍得到的圖像；向上平移1個(gè)單位得到的圖像.

解析試題分析：解題思路：（1）利用二倍角的變形“降次升角”變形即得的形式，再利用“列表、描點(diǎn)、連線”法進(jìn)行作簡(jiǎn)圖；（2）利用“平移、伸縮、平移”步驟進(jìn)行圖像變換.規(guī)律總結(jié)：三角函數(shù)的化簡(jiǎn)，即利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式、誘導(dǎo)公式、兩角和差的三角公式、二倍角公式及其變形化成的形式；三角函數(shù)的圖像變換一般兩個(gè)途徑：①先左右平移（左加右減），再沿橫坐標(biāo)軸進(jìn)行伸縮（縮短，伸長(zhǎng)），再沿縱坐標(biāo)軸進(jìn)行伸縮（縮短，伸長(zhǎng)）.最后上下平移（上加下減）；②先沿橫坐標(biāo)軸進(jìn)行伸縮（縮短，伸長(zhǎng)），再左右平移（左加右減），再沿縱坐標(biāo)軸進(jìn)行伸縮（縮短，伸長(zhǎng)）.最后上下平移（上加下減）.
注意點(diǎn)：先伸縮后平移時(shí)，要注意平移的單位的圖像由向左或右平移個(gè)單位.
試題解析：(1）.
列表如下：


0





-1
1
3
5
7

2
1
0
1
2
 
的簡(jiǎn)圖如下：

（2）的圖像向左平移個(gè)單位得到圖像的；縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍得到的圖像；向上平移1個(gè)單位得到的圖像.
考點(diǎn)：三角恒等變換、三角函數(shù)的圖像變換.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知等差列的前n項(xiàng)和為
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式：
（2）若函數(shù)在處取得最大值，且最大值為a2，求函數(shù)的解析式。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)，.
（1）求的最小正周期；
（2）求在閉區(qū)間上的最大值和最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)，.
（1）求函數(shù)的最小正周期；
（2）求函數(shù)在區(qū)間上的值域.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知，函數(shù)，當(dāng)時(shí), 的值域是．
（1）求常數(shù)的值；
（2）當(dāng)時(shí),設(shè)，求的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若將函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖像，求在區(qū)間上的最大值和最小值，并求出相應(yīng)的x的取值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)，且函數(shù)圖像的兩相鄰對(duì)稱軸間的距離為.
（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域；
（2）設(shè)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝Acos(ωx＋φ)(A>0，ω>0，－<φ<0)的圖象與y軸的交點(diǎn)為(0,1)，它在y軸右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)和第一個(gè)最低點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(x0,2)和(x0＋2π，－2)．

(1)求函數(shù)f(x)的解析式；
(2)若銳角θ滿足cosθ＝，求f(2θ)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是________。

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同步練習(xí)冊(cè)答案