已知點(diǎn)A（1+sin（
π
2
-2x），1），B（1，
3
sin（π-2x）+a）（x∈R，a），y=
OA
•
OB
．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f（x）；
（2）當(dāng)x∈[0，
π
3
]時(shí)f（x）的最大值為4，求a的值．
∵（1）點(diǎn)A（1+sin（
π
2
-2x），1），B（1，
3
sin（π-2x）+a）（a、x∈R，），
∴y=f（x）=
OA
•
OB
=（1+sin（
π
2
-2x），1）•（1，
3
sin（π-2x）+a）=1+cos2x+
3
sin2x+a=2sin（
π
6
+2x）+a+1
（2）當(dāng)x∈[0，
π
3
]時(shí)，
π
6
≤2x+
π
6
≤
5π
6
，故當(dāng)2x+
π
6
=
π
2
時(shí)，函數(shù)y有最大值等于2+a+1=4，a=1．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A（-1，0），B（cosα，sinα），且|AB|=
3
，則直線(xiàn)AB的方程為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•海珠區(qū)一模）已知點(diǎn)A（1+sin（
π
2
-2x），1），B（1，
3
sin（π-2x）+a）（x∈R，a），y=
OA
•
OB
．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f（x）；
（2）當(dāng)x∈[0，
π
3
]時(shí)f（x）的最大值為4，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知點(diǎn)A（1+sin（數(shù)學(xué)公式-2x），1），B（1，數(shù)學(xué)公式sin（π-2x）+a）（x∈R，a），y=數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f（x）；
（2）當(dāng)x∈[0，數(shù)學(xué)公式]時(shí)f（x）的最大值為4，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2008年廣東省廣州市海珠區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知點(diǎn)A（1+sin（-2x），1），B（1，sin（π-2x）+a）（x∈R，a），y=．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f（x）；
（2）當(dāng)x∈[0，]時(shí)f（x）的最大值為4，求a的值．

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