精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知雙曲線的一條漸近線方程是，它的一個焦點與拋物線y2=16x的焦點相同．則雙曲線的方程為    ．
【答案】分析：先由雙曲線的漸近線方程為y=±x，易得，再由拋物線y2=16x的焦點為（4，0）可得雙曲線中c=4，最后根據雙曲線的性質c2=a2+b2列方程組，解得a2、b2即可．
解答：解：由雙曲線漸近線方程可知①
因為拋物線的焦點為（4，0），所以c=4②
又c2=a2+b2③
聯立①②③，解得a2=4，b2=12，
所以雙曲線的方程為．
故答案為．
點評：本題主要考查雙曲線和拋物線的標準方程及幾何性質．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

 

 

已知雙曲線9y2一m2x2=1（m>o）的一個頂點到它的一條漸近  線的距離為，則m=

      A．1                         B．2

      C．3                         D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2012-2013學年山東省高三高考壓軸理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知拋物線y2＝4x的準線過雙曲線－＝1(a>0，b>0)的左頂點，且此雙曲線的一條漸

近線方程為y＝2x，則雙曲線的焦距等于 (　　)．

A．             B．2             C．             D．2

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線的一條漸近方程為，兩條準線的距離為1。

   （1）求雙曲線的方程；

（2）直線l過坐標原點O且和雙曲線交于兩點M，N，點P為雙曲線上異于M，N的一點，且直線PM，PN的斜率均存在，求kPM?kPN­的值。

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：浙江省鎮(zhèn)海中學2010屆高考模擬試題理 題型：選擇題

 已知分別是雙曲線

的左，右焦點。過點與雙曲線的一條漸

近線平行的直線交雙曲線另一條漸近線于點，且

，則雙曲線的離心率為（   ）

(A)         (B)      

(C)              (D)

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案