Question

曲線（θ為參數(shù)）的極坐標(biāo)方程為________．

Answer 1

ρ=2sinθ
分析：先利用三角函數(shù)的同角公式展開曲線C的參數(shù)方程化成普通方程，再利用直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)間的關(guān)系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ²=x²+y²，進(jìn)行代換即可求解．
解答：∵曲線C的參數(shù)方程是（θ是參數(shù)），
∴消去參數(shù)得：x²+（y-1）²=1，
即x²+y²=2y，
∴曲線C的極坐標(biāo)方程可寫為ρ²=2ρsinθ．
即：ρ=2sinθ．
故答案為：ρ=2sinθ．
點評：本題考查點的極坐標(biāo)及參數(shù)方程和直角坐標(biāo)的互化，能在極坐標(biāo)系中用極坐標(biāo)刻畫點的位置，體會在極坐標(biāo)系和平面直角坐標(biāo)系中刻畫點的位置的區(qū)別，能進(jìn)行極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化．