已知三個(gè)集合E＝｛x｜x2－3x＋2＝0｝，F＝｛x｜x2－ax＋a－1＝0｝，G＝｛x｜x2－bx＋2＝0｝

問：同時(shí)滿足FE，GE的實(shí)數(shù)a和b是否存在？若存在，求出a，b所有值的集合；若不存在，請(qǐng)說明理由

 

答案：
解析：

解：由題意得：

E＝｛1，2｝，F＝｛1，a－1｝，

∵FE，

∴a－1≠1，a－1≠2即a≠2且a≠3

又∵GE，

∴G＝，或｛1｝，｛2｝，｛1，2｝

∴b2－8＜0或

解之：－2＜b＜2或b＝3

由上可知，存在這樣的實(shí)數(shù)a，b，其中a，b的值組成的集合為｛(a，b)｜a≠3且a≠2，

－2＜b＜2或b＝3｝


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知三個(gè)集合E＝｛x｜x2－3x＋2＝0｝，F＝｛x｜x2－ax＋a－1＝0｝，G＝｛x｜x2－bx＋2＝0｝

問：同時(shí)滿足FE，GE的實(shí)數(shù)a和b是否存在？若存在，求出a，b所有值的集合；若不存在，請(qǐng)說明理由

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：設(shè)計(jì)必修一數(shù)學(xué)(人教A版) 人教A版 題型：044

已知三個(gè)集合E＝{x|x2－3x＋2＝0}，F(xiàn)＝{x|x2－ax＋(a－1)＝0}，G＝{x|x2－3x＋b＝0}．問：同時(shí)滿足FE，GE的實(shí)數(shù)a和b是否存在？若存在，求出a、b所有值的集合；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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