【題目】已知如下四個命題:①在線性回歸模型中,相關指數(shù)表示解釋變量對于預報變量的貢獻率,越接近于,表示回歸效果越好;②在回歸直線方程中,當解釋變量每增加一個單位時,預報變量平均增加個單位;③兩個變量相關性越強,則相關系數(shù)的絕對值就越接近于;④對分類變量與,對它們的隨機變量的觀測值來說,越小,則“與有關系”的把握程度越大.其中正確命題的序號是__________.
【答案】②③
【解析】
①根據(jù)相關指數(shù)的性質(zhì)進行判斷;②根據(jù)回歸方程的性質(zhì)進行判斷;③根據(jù)相關系數(shù)的性質(zhì)進行判斷;④根據(jù)隨機變量的觀測值k的關系進行判斷.
①在線性回歸模型中,相關指數(shù)表示解釋變量對于預報變量的貢獻率,越接近于1,表示回歸效果越好,所以①錯誤;
②在回歸直線方程=0.8x12中,當解釋變量x每增加一個單位時,預報變量平均增加0.8個單位,正確;
③兩個變量相關性越強,則相關系數(shù)的絕對值就越接近于1,正確;
④對分類變量X與Y,對它們的隨機變量K2的觀測值k來說,k越小,則“X與Y有關系”的把握程度越小,所以④錯誤;
故正確命題的序號是②③.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】選修4—4:極坐標與參數(shù)方程
在平面直角坐標系中,將曲線 (為參數(shù)) 上任意一點經(jīng)過伸縮變換后得到曲線的圖形.以坐標原點為極點,x軸的非負半軸為極軸,取相同的單位長度建立極坐標系,已知直線.
(Ⅰ)求曲線和直線的普通方程;
(Ⅱ)點P為曲線上的任意一點,求點P到直線的距離的最大值及取得最大值時點P的坐標.
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【題目】某學校為了加強學生數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng),鍛煉學生自主探究學習的能力,他們以教材第97頁B組第3題的函數(shù)為基本素材,研究該函數(shù)的相關性質(zhì),取得部分研究成果如下:
①同學甲發(fā)現(xiàn):函數(shù)是偶函數(shù);
②同學乙發(fā)現(xiàn):對于任意的都有;
③同學丙發(fā)現(xiàn):對于任意的,都有;
④同學丁發(fā)現(xiàn):對于函數(shù)定義域中任意的兩個不同實數(shù),總滿足.
其中所有正確研究成果的序號是__________.
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【題目】甲、乙兩支籃球隊賽季總決賽采用7場4勝制,每場必須分出勝負,場與場之間互不影響,只要有一隊獲勝4場就結束比賽.現(xiàn)已比賽了4場,且甲籃球隊勝3場.已知甲球隊第5,6場獲勝的概率均為,但由于體力原因,第7場獲勝的概率為.
(1)求甲隊分別以,獲勝的概率;
(2)設表示決出冠軍時比賽的場數(shù),求的分布列及數(shù)學期望.
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【題目】某港口O要將一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的輪船上,在小艇出發(fā)時,輪船位于港口的O北偏西30°且與該港口相距20海里的A處,并正以30海里/小時的航行速度沿正東方向勻速行駛.假設該小艇沿直線方向以v海里/小時的航行速度勻速行駛,經(jīng)過t小時與輪船相遇.
(I)若希望相遇時小艇的航行距離最小,則小艇航行速度的大小應為多少?
(II)為保證小艇在30分鐘內(nèi)(含30分鐘)能與輪船相遇,試確定小艇航行速度的最小值.
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【題目】如圖,四棱錐的底面為直角梯形,,,,為正三角形.
(1)若點是棱的中點,求證:平面;
(2)若平面⊥平面,在(1)的條件下,試求四棱錐的體積.
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【題目】如圖,已知點是圓心為半徑為的半圓弧上從點數(shù)起的第一個三等分點,點是圓心為半徑為的半圓弧的中點,、分別是兩個半圓的直徑,,直線與兩個半圓所在的平面均垂直,直線、共面.
(1)求三棱錐的體積;
(2)求直線與所成角的余弦值.
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【題目】某建材商場國慶期間搞促銷活動,規(guī)定:顧客購物總金額不超過800元,不享受任何折扣;如果顧客購物總金額超過800元,則超過800元部分享受一定的折扣優(yōu)惠,并按下表折扣分別累計計算:
可以享受折扣優(yōu)惠金額 | 折扣率 |
不超過500元的部分 | |
超過500元的部分 |
若某顧客在此商場獲得的折扣金額為50元,則此人購物實際所付金額為
A.1500元B.1550元C.1750元D.1800元
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