如圖,一單位正方體形積木,平放于桌面上,并且在其上方放置若干個小正方體形積木擺成塔形,其中上面正方體中下底面的四個頂點(diǎn)是下面相鄰正方體中上底面各邊的中點(diǎn),如果所有正方體暴露在外面部分的面積之和超過8.8,則正方體的個數(shù)至少是( 。
分析:根據(jù)題干分析,可得相鄰兩個正方體中,上邊一個正方體的一個面積為下邊一個正方體的一個面積的一半,由此即可得出最下面的正方體一個面的面積是2×2=4,那么倒數(shù)第二個正方體一個面的面積是2,倒數(shù)第三個正方體的一個面的面積是1,由此類推依次為:0.5、0.25、0.125…,由所有正方體暴露在外面部分的面積之和超過8.8,求和即可求得答案.
解答:解:由于上面正方體中下底面的四個頂點(diǎn)是下面相鄰正方體中上底面各邊的中點(diǎn),
則相鄰的上下兩層的邊長比值為:
2
2

∵要求塔形露在外面的面積超過8.8(不包括下底面),最下面的立方體棱長為1,
∴最下面的立方體露出的面積為:4×(1×1)+0.5=4.5;
那么上面一層假如有立方體的話露出的面積為4×0.5+0.5×0.5=2.25,這兩層加起來的面積為:6.75.
那么上面一層假如還有立方體的話露出的面積為4×0.25+0.25×0.25=1.0625,
這三層加起來的面積為:7.8125.
∴立方體的個數(shù)至少是6.
故答案為:A.
點(diǎn)評:解決本題的關(guān)鍵是得到上下正方體的一個面積之間的關(guān)系.
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如圖,一單位正方體形積木,平放于桌面上,在其上方放置若干個小正方體形積木擺成塔形,其中上面正方體中下底的四個頂點(diǎn)是下面相鄰正方體中上底面各邊的中點(diǎn),如果所有正方體暴露在外面部分的面積和超過8.8,則正方體的個數(shù)至少是________.

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如右圖,一單位正方體形積木,平放于桌面上,并且在其上方放置若干個小正方體形積木擺成塔形,其中上面正方體中下底面的四個頂點(diǎn)是下面相鄰正方體中上底面各邊的中點(diǎn),如果所有正方體暴露在外面部分的面積之和超過8.8,則正方體的個數(shù)至少是

A.6    8.7    C.8    D.  10

 

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