如圖，A，B，C，D是⊙O上的四個點，過點B的切線與DC的延長線交于點E．若∠BCD=110°，則∠DBE=


  1. A.
    75°
  2. B.
    70°
  3. C.
    60°
  4. D.
    55°
B
分析：利用四點共圓的性質可得∠A，再利用弦切角定理即可得出∠DBE=∠A．
解答：∵A，B，C，D是⊙O上的四個點，∴∠A+∠BCD=180°，
∵∠BCD=110°，∴∠A=70°．
∵BE與⊙O相切于點B，∴∠DBE=∠A=70°．
故選B．
點評：熟練掌握四點共圓的性質、弦切角定理是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖，A，B，C，D為空間四點，在△ABC中，AB=2，AC=BC=
2
．等邊三角形ADB以AB為軸運動．當CD=
 
時，面ACD⊥面ADB．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，A，B，C，D為空間四點．在△ABC中，AB=2，AC=BC=
2
．
等邊三角形ADB以AB為軸運動．
（Ⅰ）當平面ADB⊥平面ABC時，求CD；
（Ⅱ）當△ADB轉動時，是否總有AB⊥CD？證明你的結論．

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（2013•房山區(qū)二模）如圖，A，B，C，D是⊙O上的四個點，過點B的切線與DC的延長線交于點E．若∠BCD=110°，則∠DBE=（　�。�

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