在中,角的對邊分別為,且滿足

（1）求證：；

（2）若的面積,,的值.

 

【答案】

（1）詳見解析，（2）

【解析】

試題分析：（1）轉(zhuǎn)化三角形問題中的邊角關(guān)系式，首先要選擇定理.由正弦定理，將等式中的邊化為對應(yīng)角的正弦，由內(nèi)角和定理，得，再利用誘導公式、兩角和差的正弦公式得，在三角形中即證；（2）解三角形問題應(yīng)靈活應(yīng)用邊角的計算公式.在（1）的條件下，；由三角形的面積公式及余弦定理可求.

試題解析：（1）由，根據(jù)正弦定理，得：               2分

又在△ABC中 ，，則，所以

即                                    4分

所以，即

又為三角形內(nèi)角，所以。                                        5分

（2）由（1）得，所以                                              6分

角為三角形內(nèi)角且，所以                  8分

又，即：，

解得：                                                             10分

由余弦定理得：

所以                                                             12分

考點：解三角形，三角恒等變換

 

練習冊系列答案
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在△中，角的對邊分別為，.

（Ⅰ）求角的大小；

（Ⅱ）求函數(shù)的值域

 

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已知點是函數(shù)圖象上的任意兩點，若時，的最小值為，且函數(shù)的圖像經(jīng)過點．

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；

（Ⅱ）在中，角的對邊分別為，且，求的取值范圍．

 

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在△中，角的對邊分別為，若，則的值為（  ）

A.                B.                  C.                  D.

 

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在△中，角的對邊分別為，且.

（Ⅰ）求角的大小；

（Ⅱ）若，求△的面積.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年廣西柳鐵一中高三下學期模擬考試（二）文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

在中，角的對邊分別為．

（Ⅰ）若，求角的大��；

（Ⅱ）若，求的值．

 

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