Question

某地招募了11名翻譯人員，其中5名英語翻譯員，4名日語翻譯員，另2人英語、日語都精通．現(xiàn)從中選出8人組成兩個翻譯小組，其中4人翻譯英文，另4人翻譯日文，這兩個小組能同時工作，則不同的選配方案共有

1. A.
   216種
2. B.
   185種
3. C.
   136種
4. D.
   144種

Answer 1

B
分析：根據(jù)題意，既精通英語，又精通日語的“多面手”是特殊元素，所以可以從他們的參與情況入手進行分類討論．
解答：按“多面手”的參與情況分成三類．
第一類：多面手不參加，這時有C₅⁴C₄⁴種；
第二類：多面手中有一人入選，
這時又有該人參加英文或日文翻譯兩種可能，
因此有C₂¹C₅³C₄⁴+C₅⁴C₂¹C₄³種；
第三類：多面手中兩個均入選，
這時又分三種情況：兩個都譯英文、兩個都譯日文、兩人各譯一個語種，
因此有C₂²C₅²C₄⁴+C₅⁴C₂²C₄²+C₂¹C₅³C₁¹C₄³種．
綜上分析，共可開出C₅⁴C₄⁴+C₂¹C₅³C₄⁴+C₅⁴C₂¹C₄³+C₂²C₅²C₄⁴+C₅⁴C₂²C₄²+C₂¹C₅³C₁¹C₄³=185種．
故選B．
點評：本題考查排列、組合的運用，注意分類方法，體會分類方法在解組合問題中的作用．