若Sn和Tn分別表示數(shù)列{an}和{bn}的前n項和，對任意正整數(shù)n，
（1）求數(shù)列{bn}的通項公式；
（2）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，直線ln的斜率為bn，且與拋物線y = x2有且僅有一個交點，與y軸交
于點Dn，記，求dn；
（3）若的值.
（1）
（2）
（3）。
本試題主要是考查的直線與拋物線的位置關(guān)系，以及數(shù)列的求和，和數(shù)列通項公式的運用。
（1）
當(dāng)
n = 1時也適合    
（2）設(shè)出直線方程與拋物線聯(lián)立方程組得到設(shè)ln方程為： 由有：∵直線ln與拋物有且只有一個交點，
（3）因為，裂項求和得到結(jié)論。
（1）
當(dāng)
n = 1時也適合    
（2）設(shè)ln方程為： 由有：
∵直線ln與拋物有且只有一個交點，

（3）

故
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）已知數(shù)列中，，且點在直線上.
(1) 求數(shù)列的通項公式；
(2) 若函數(shù)，求證

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知，數(shù)列的前項的和記為.
（1）　求的值，猜想的表達(dá)式；
（2）　請用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列﹛﹜滿足：.（Ⅰ）求數(shù)列﹛﹜的通項公式；（II）設(shè)，求

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列滿足：＝＝2，＝3，＝（≥2）
（Ⅰ）求：，，；
（Ⅱ）是否存在實數(shù)，使得數(shù)列（∈N*）是等差數(shù)列？若存在，求出所有滿足條件的的值；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的前n項和為，點均在函數(shù)y＝3x－2的圖像上。
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)，是數(shù)列的前n項和，求使得對所有都成立的最小正整數(shù)m。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的前項和
(1)求數(shù)列的通項公式 ； 
(2)求的最大或最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知等差數(shù)列滿足：，，的前n項和為．
（Ⅰ）求通項公式及前n項和； 
（Ⅱ）令=(nN*)，求數(shù)列的前n項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)數(shù)列是公差不為零的等差數(shù)列，它的前項和為，且成等比數(shù)列，則等于 (   )
A．B．C．D．

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