偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）上為增函數(shù)，若不等式f（ax-1）＜f（2+x2）恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　　）
A．(-2
3
，2)		B．（-2，2）C．(-2
3
，2
3
)		D．(-2，2
3
)
∵f（x）是偶函數(shù)，圖象關(guān)于y軸對(duì)稱
∴f（x）在[0，+∞）上的單調(diào)性與的單調(diào)性相反
由此可得f（x）在（-∞，0]上是減函數(shù)
∴不等式f（ax-1）＜f（2+x2）恒成立，等價(jià)于|ax-1|＜2+x2恒成立
即不等式-2-x2＜ax-1＜2+x2恒成立，得
x2+ax+1＞0
x2-ax+3＞0
的解集為R
∴結(jié)合一元二次方程根的判別式，得：a2-4＜0且（-a）2-12＜0
解之得-2＜a＜2
故選：B
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義域?yàn)镽的偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）上是增函數(shù)，且f(
1
2
)=0，則不等式f（log4x）＞0的解集是
（　　）
A、x|x＞2
B、{x|0＜x＜
1
2
}
C、{x|0＜x＜
1
2
或x＞2}
D、{x|
1
2
＜x＜1或x＞2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

5、已知偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）上是減函數(shù)，則f（1）和f（-10）的大小關(guān)系為
f（1）＞f（-10）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）上為增函數(shù)，若不等式f（ax-1）＜f（2+x2）恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•虹口區(qū)一模）偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）上單調(diào)遞增，則滿足不等式f（2x-1）≤f（3）的x取值范圍是
{x|-1≤x≤2}
{x|-1≤x≤2}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若偶函數(shù)f（x）在[0，2]上單調(diào)遞增則（　�。�
A、f(-1)＞f(log0.5
1
4
)＞f(lg0.5)
B、f(lg0.5)＞f(-1)＞f(log0.5
1
4
)
C、f(log0.5
1
4
)＞f(-1)＞f(lg0.5)
D、f(lg0.5)＞f(log0.5
1
4
)＞f(-1)

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