精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

已知向量＝(sinx，1)，＝(cosx，)，函數f(x)＝(＋)·．

(1)求函數f(x)的單調增區(qū)間；

(2)在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，A為銳角，a＝2，c＝4且f(A)是函數f(x)在[0，]上的最大值，求△ABC的面積S．

答案：
解析：

　　解：(1)由題意可得f(x)＝sin(2x－)＋2．(4分)

　　則單調遞增區(qū)間為[kπ－，kπ＋](k∈Z)．(6分)

　　(2)由(1)可知f(A)＝sin(2A－)＋2，又由于A∈[0，]．

　　則－＜2A－＜．，

　　由正弦函數的圖象可知，當A＝時，f(x)取得最大值3．(9分)

　　由正弦定理得sinC＝1，即C＝，則b＝2，故S△ABC＝ab＝2．(12分)


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2009高考遼寧省數學模擬試題分類匯編：平面向量 題型：044

已知向量＝(sinx，)，＝(cosx，－1)．

(1)當∥時，求2cos2x－sin2x的值；

(2)求f(x)＝(＋)·在[－，0]上的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：河南省盧氏一高2012屆高三12月月考數學文科試題 題型：044

已知向量＝(sinx，－1)，＝(cosx，－)，函數f(x)＝(＋)·－2．

(1)求函數f(x)的最小正周期T；

(2)已知a、b、c分別為△ABC內角A、B、C的對邊，其中A為銳角，a＝2，c＝4，且f(A)＝1，求A，b和△ABC的面積S．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：黑龍江省大慶鐵人中學2012屆高三上學期期中考試數學理科試題 題型：044

已知向量＝(sinx，－1)，向量＝(cosx，－，函數f(x)＝(＋)·．

(Ⅰ)求f(x)的最小正周期T；

(Ⅱ)已知a，b，c分別為△ABC內角A，B，C的對邊，A為銳角，a＝2，c＝4，且f(A)恰是f(x)在[0，]上的最大值，求A，b和△ABC的面積S．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：甘肅省張掖中學2012屆高三第二次月考數學文科試題 題型：044

已知向量＝(sinx，－1)，＝(cosx，)．

(1)當時，求tanx的值；

(2)求f(x)＝的最小正周期和單調遞增區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：山東省濟寧市金鄉(xiāng)一中2012屆高三12月月考數學文科試題 題型：044

已知向量＝(sinx，cosx)，＝(6sinx＋cosx，7sinx－2cosx)，設函數f(x)＝·

(Ⅰ)求函數f(x)的最大值及此時x的集合；

(Ⅱ)在A為銳角的三角形ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，f(A)＝6，且△ABC的面積為3，b＋c＝2＋3，求a的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案