【題目】某超市為了解端午節(jié)期間粽子的銷售量，對其所在銷售范圍內(nèi)的1000名消費者在端午節(jié)期間的粽子購買量（單位：g）進行了問卷調(diào)查，得到如圖所示的頻率分布直方圖．

（Ⅰ）求頻率分布直方圖中a的值；

（Ⅱ）求這1000名消費者的棕子購買量在600g～1400g的人數(shù)；

（Ⅲ）求這1000名消費者的人均粽子購買量（頻率分布直方圖中同一組的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）．

【答案】（Ⅰ）a＝0.001 （Ⅱ）620 （Ⅲ）1208g

【解析】

（Ⅰ）由頻率分布直方圖的性質(zhì)，列出方程，即可求解得值；

（Ⅱ）先求出粽子購買量在的頻率，由此能求出這1000名消費者的粽子購買量在的人數(shù)；

（Ⅲ）由頻率分布直方圖能求出1000名消費者的人均購買粽子購買量

（Ⅰ）由頻率分布直方圖的性質(zhì)，可得（0.0002+0.00055+a+0.0005+0.00025）×400＝1，

解得a＝0.001．

（Ⅱ）∵粽子購買量在600g～1400g的頻率為：（0.00055+0.001）×400＝0.62，

∴這1000名消費者的棕子購買量在600g～1400g的人數(shù)為：0.62×1000＝620．

（Ⅲ）由頻率分布直方圖得這1000名消費者的人均粽子購買量為：

（400×0.0002+800×0.00055+1200×0.001+1600×0.0005+2000×0.00025）×400＝1208g．

練習冊系列答案
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【題目】已知正△ABC內(nèi)接于半徑為2的圓O，點P是圓O上的一個動點，則 的取值范圍是（ ）
A.[0，6]
B.[﹣2，6]
C.[0，2]
D.[﹣2，2]

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【題目】已知橢圓 =1（a＞b＞0）上的點到右焦點F的最小距離是 ﹣1，F(xiàn)到上頂點的距離為 ，點C（m，0）是線段OF上的一個動點．
（1）求橢圓的方程；
（2）是否存在過點F且與x軸不垂直的直線l與橢圓交于A、B兩點，使得（ + ）⊥ ，并說明理由．

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【題目】為加快新能源汽車產(chǎn)業(yè)發(fā)展，推進節(jié)能減排，國家對消費者購買新能源汽車給予補貼，其中對純電動乘用車補貼標準如表：

新能源汽車補貼標準

車輛類型

續(xù)駛里程R（公里）

100≤R＜180

180≤R＜280

＜280

純電動乘用車

2.5萬元/輛

4萬元/輛

6萬元/輛

某校研究性學習小組，從汽車市場上隨機選取了M輛純電動乘用車，根據(jù)其續(xù)駛里程R（單次充電后能行駛的最大里程）作出了頻率與頻數(shù)的統(tǒng)計表：

分組

頻數(shù)

頻率

100≤R＜180

3

0.3

180≤R＜280

6

x

R≥280

y

z

合計

M

1


（1）求x、y、z、M的值；
（2）若從這M輛純電動乘用車任選3輛，求選到的3輛車續(xù)駛里程都不低于180公里的概率；
（3）如果以頻率作為概率，若某家庭在某汽車銷售公司購買了2輛純電動乘用車，設該家庭獲得的補貼為X（單位：萬元），求X的分布列和數(shù)學期望值E（X）．

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【題目】某服裝批發(fā)市場1-5月份的服裝銷售量與利潤的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表:

月份

1

2

3

4

5

銷售量 (萬件)

3

6

4

7

8

利潤 (萬元)

19

34

26

41

46

（1）從這五個月的利潤中任選2個，分別記為， ，求事件“， 均不小于30”的概率；

（2）已知銷售量與利潤大致滿足線性相關關系，請根據(jù)前4個月的數(shù)據(jù)，求出關于的線性回歸方程；

（3）若由線性回歸方程得到的利潤的估計數(shù)據(jù)與真實數(shù)據(jù)的誤差不超過2萬元，則認為得到的利潤的估計數(shù)據(jù)是理想的．請用表格中第5個月的數(shù)據(jù)檢驗由（2）中回歸方程所得的第5個月的利潤的估計數(shù)據(jù)是否理想．參考公式: ．

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【題目】為響應國家“精準扶貧、精準脫貧”的號召，某貧困縣在精準推進上下實功，在在精準落實上見實效現(xiàn)從全縣扶貧對象中隨機抽取人對扶貧工作的滿意度進行調(diào)查，以莖葉圖中記錄了他們對扶貧工作滿意度的分數(shù)(滿分分)如圖所示，已知圖中的平均數(shù)與中位數(shù)相同.現(xiàn)將滿意度分為“基本滿意”(分數(shù)低于平均分)、“滿意”(分數(shù)不低于平均分且低于分)和“很滿意”(分數(shù)不低于分)三個級別.

(1)求莖葉圖中數(shù)據(jù)的平均數(shù)和的值;

(2)從“滿意”和“很滿意”的人中隨機抽取人，求至少有人是“很滿意”的概率.

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【題目】已知函數(shù)f（x）=|x﹣2|+2|x+1|的最小值為m．
（1）求m的值；
（2）若a、b、c∈R， +c2=m，求c（a+b）的最大值．

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【題目】設，函數(shù).

（1）當時，求在上的單調(diào)區(qū)間；

（2）設函數(shù)，當有兩個極值點時，總有，求實數(shù)的值.

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【題目】設集合A＝{x∈R|x2＋4x＝0}，B＝{x∈R|x2＋2(a＋1)x＋a2－1＝0，a∈R}，若BA，求實數(shù)a的值．

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