【題目】已知關(guān)于x的方程x2+2mx+2m+1=0（m∈R）．
（1）若方程有兩實(shí)根，其中一根在區(qū)間（﹣1，1）內(nèi)，另一根在區(qū)間（1，2）內(nèi)，求m的取值范圍；
（2）若方程兩實(shí)根均在區(qū)間（﹣1，2）內(nèi)，求m的取值范圍．

【答案】
（1）解：設(shè)f（x）=x2+2mx+2m+1，由題意可知：拋物線f（x）=x2+2mx+2m+1與x軸的交點(diǎn)分別

在區(qū)間（﹣1，1）和（1，2）內(nèi)，

則 ，

解得﹣ ＜m＜﹣ ，

∴m 的取值范圍為（﹣ ，﹣ ）


（2）解：若拋物線與x軸交點(diǎn)均落在區(qū)間（﹣1，2）內(nèi)，則有 ，

即 ，

解得：﹣ ＜m≤1﹣

∴m 的取值范圍為（﹣ ，1﹣ ]


【解析】將方程根的問題轉(zhuǎn)化為拋物線與x軸交點(diǎn)的問題進(jìn)行解答，即可得到相的不等式組，解不等式組即可求得相應(yīng)的m的取值范圍.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解二次函數(shù)的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)，掌握增減性：當(dāng)a>0時(shí)，對(duì)稱軸左邊，y隨x增大而減�。粚�(duì)稱軸右邊，y隨x增大而增大；當(dāng)a<0時(shí)，對(duì)稱軸左邊，y隨x增大而增大；對(duì)稱軸右邊，y隨x增大而減�。�

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 對(duì)任意的n∈N* ， 點(diǎn)（n，Sn）恒在函數(shù)y= x的圖象上．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）記Tn= ，若對(duì)于一切的正整數(shù)n，總有Tn≤m成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）設(shè)Kn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，其中bn=2an ， 問是否存在正整數(shù)n，t，使 成立？若存在，求出正整數(shù)n，t；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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【題目】函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，若滿足①f（x）在D內(nèi)是單調(diào)函數(shù)，②存在[a，b]D，使f（x）在[a，b]上的值域?yàn)閇a，b]，那么y=f（x）叫做閉函數(shù)，現(xiàn)有f（x）= +k是閉函數(shù)，那么k的取值范圍是

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【題目】已知函數(shù) ，其中a為常數(shù)，
（1）若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，求a的值；
（2）若函數(shù)f（x）在（2，5）上有意義，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn ， 首項(xiàng)為a1 ， 且 ，an ， Sn成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）數(shù)列{bn}滿足bn=（log2a3n+1）×（log2a3n+4），求證： + + +…+ ＜ ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法不正確的是（ ）
A.“φ= ”是“函數(shù)y=sin（2x+?）為偶函數(shù)”的充要條件
B.若“p且q”為假，則p，q至少有一個(gè)是假命題
C.命題“?x0∈R，x02﹣x0﹣1＜0”的否定是“?x∈R，x2﹣x﹣1≥0”
D.當(dāng)a＜0時(shí)，冪函數(shù)y=xa在（0，+∞）上是單調(diào)遞減

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知實(shí)數(shù)a＞0，集合 ，集合B={x||2x﹣1|＞5}．
（1）求集合A、B；
（2）若A∩B≠，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)g（x）=ax2﹣2ax+1+b（a＞0）在區(qū)間[0，3]上有最大值5和最小值1．設(shè)f（x）= ．
（1）求a，b的值；
（2）若不等式f（x）﹣k≥0在x∈[1，4]上恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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【題目】設(shè)全集U=R，A= ，則A∩（UB）= ．

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