已知x＞0，y＞0，2x+y+2xy=8，則2x+y的最小值是（　　）
A、3
B、4
C、
9
2
D、
11
2
考點(diǎn)：基本不等式在最值問(wèn)題中的應(yīng)用
專題：計(jì)算題,不等式的解法及應(yīng)用
分析：首先分析題目由x＞0，y＞0，2x+y+2xy=8，則2x+y的最小值，猜想到基本不等式的用法，利用2x+y=8-2x•y≥8-（
2x+y
2
）2，即可求最值．
解答： 解：考察基本不等式2x+y=8-2x•y≥8-（
2x+y
2
）2（當(dāng)且僅當(dāng)x=2y時(shí)取等號(hào)）
整理得（2x+y）2+4（2x+y）-32≥0
即（2x+y-4）（2x+y+8）≥0，又2x+y＞0，
所以2x+y≥4（當(dāng)且僅當(dāng)2x=y時(shí)取等號(hào)）
則2x+y的最小值是 4
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查基本不等式的用法，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若關(guān)于x的一元二次方程mx2-（2m+1）x-
1
4
=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

把復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)記作，i為虛數(shù)單位．若z=1+i，則（1+z）
z
等于（　�。�
A、3-iB、3+i
C、1+3iD、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)幾何體的正視圖為一個(gè)四邊形，則這個(gè)幾何體可能是下列幾何體中的（　�。�
①圓錐         ②圓柱         ③三棱錐         ④四棱柱．
A、①②B、②③C、①④D、②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若f（sin x）=3-cos 2x，則f（cos x）=（　　）
A、3-cos 2x
B、3-sin 2x
C、3+cos 2x
D、3+sin 2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從分別寫有ABCDE的5張卡片中任取兩張，兩字母恰好相連的概率（　�。�
A、0.2B、0.4
C、0.3D、0.7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）=ln
2+x
2-x
，則F（x）=f（
2
x
）+f（
x
2
）的定義域?yàn)椋ā　。?/div>
A、（-4，0）∪（1，4）
B、（-4，-1）∪（1，4）
C、（-4，0）∪（0，4）
D、（-4，-2）∪（2，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果角α、β滿足α+β=π，那么下列式子中正確的個(gè)數(shù)是（　　）
①sinα=sinβ；  ②sinα=-sinβ；
③cosα=cosβ；  ④cosα=-cosβ．
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a，b∈R，且i（a+i）=b-i，則a-b=（　　）
A、2B、1C、0D、-2

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