求證：兩條平行線和同一條平面所成的角相等．

已知：a∥b，a∩α＝A1，b∩β＝B1，∠1、∠2分別是a、b與α所成的角．如圖，求證：∠1＝∠2．

答案：
解析：

　　證：在a、b上分別取點(diǎn)A、B．如圖，且AA1＝BB1，連結(jié)AB和A1B1．

　　∵AA1∥BB1

　　∴四邊形AA1B1B是平行四邊形．∴AB∥A1B1

　　又A1B1α∴AB∥α．

　　設(shè)AA2⊥α于A2，BB2⊥α于B2，則AA2＝BB2

　　在RtΔAA1A2與中　AA2＝BB2，AA1＝BB1

　　∴RtΔAA1A2≌RtΔBB1B2

　　∴∠AA1A2＝∠BB1B2

　　即∠1＝∠2．


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