13．一個(gè)棱長(zhǎng)為2的正方體被一個(gè)平面截去一部分后，剩余幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{22}{3}$B．$\frac{20}{3}$C．6D．4

分析 由已知中的三視圖可得：該幾何體是一個(gè)棱長(zhǎng)為2的正方體截去一個(gè)三棱錐得到的組合體，分別計(jì)算體積，相減可得答案．

解答 解：由已知中的三視圖可得：該幾何體是一個(gè)棱長(zhǎng)為2的正方體截去一個(gè)三棱錐得到的組合體，
正方體的體積為：8，
截去的三棱錐的體積為：$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{2}$×2×2×1=$\frac{2}{3}$，
故組合體的體積V=8-$\frac{2}{3}$=$\frac{22}{3}$，
故答案為：$\frac{22}{3}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是棱柱的體積，棱錐的體積，數(shù)形結(jié)合思想，難度中檔．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．把正奇數(shù)從小到大按以下方式分鐘：（1），（3，5），（7，9，11），（13，15，17，19），…，其中第n組有n個(gè)正奇數(shù)，若第m組第k個(gè)正奇數(shù)是 2015，則m+k=（　�。�
A．63B．64C．65D．66

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=xlnx．
（Ⅰ）求曲線f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）求函數(shù)g（x）=f（x）+x2-3x的單調(diào)區(qū)間及極值；
（Ⅲ）對(duì)?x≥1，f（x）≤m（x2-1）成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．設(shè)函數(shù)f（x）=|x+1|+|x-2|．
（1）若函數(shù)$g（x）=\sqrt{|{x+1}|+|{x-2}|-a}$的定義域?yàn)镽，試求a的取值范圍；
（2）若f（x）=$\frac{{2{a^2}+4}}{{\sqrt{{a^2}+1}}}$成立，求x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．如圖，曲線Γ在頂點(diǎn)為O的角α的內(nèi)部，A、B是曲線Γ上任意相異兩點(diǎn)，且α≥∠AOB，我們把滿足條件的最小角叫做曲線Γ相對(duì)于點(diǎn)O的“確界角”．已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，曲線C的方程為y=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{4+\frac{{x}^{2}}{3}}（x≤0）}\\{2{x}^{2}-3x+2（x＞0）}\end{array}\right.$，那么它相對(duì)于點(diǎn)O的“確界角”等于（　　）
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{5π}{12}$D．$\frac{7π}{12}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知高與底面半徑相等的圓錐的體積為$\frac{8π}{3}$，其側(cè)面積與球O的表面積相等，則球O的表面積為4$\sqrt{2}$π．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．某大學(xué)為了在2016年全國(guó)大學(xué)生成語聽寫大賽取得優(yōu)秀成績(jī)，抽調(diào)男女各20名學(xué)生組成集訓(xùn)隊(duì)進(jìn)行成語聽寫集訓(xùn)，集訓(xùn)結(jié)束時(shí)，為了檢驗(yàn)集訓(xùn)效果，對(duì)所有集訓(xùn)隊(duì)員進(jìn)行成語聽寫考核，試題為聽寫100個(gè)常用成語（每個(gè)1分，滿分100分），考核成績(jī)?nèi)鐖D莖葉圖所示：
（I）若大于或等于80分為優(yōu)秀隊(duì)員，80分以下為非優(yōu)秀隊(duì)員，根據(jù)莖葉圖填寫下面2×2列聯(lián)表，并判斷能否有95%的把握認(rèn)為隊(duì)員的優(yōu)秀與性別有關(guān)？
非優(yōu)秀優(yōu)秀總數(shù)
男20
女20
總數(shù)40
（Ⅱ）若從考核成績(jī)95分以上（包括95分）的隊(duì)員中任選兩人代表這所大學(xué)參加全國(guó)大學(xué)生成語聽寫大賽，求至少有一名男隊(duì)員參加的概率．
下面的臨界值表供參考：
P（K2≥k0） 0.150.100.050.0250.0100.0050.001
 k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
（參考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．設(shè)p：?x0∈R，mx02+1≤0，q：x∈R，x2+mx+1＞0，若p∨q為真命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，2）B．（2，+∞）C．（-2，2）D．（-∞，2]∪[2，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．某幾何體三視圖如圖所示，則該幾何體的最短的棱長(zhǎng)度是（　　）
A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案