偶函數(shù)f（x）=x2+ax+5的定義域是[m2-3，2m]，則a=________，m=________．

0    1
分析：先由偶函數(shù)的定義得到f（x）=f（-x），求出a，再根據(jù)偶函數(shù)f（x）=x2+ax+5的定義域必然關(guān)于原點對稱，（m2-3）+2m=0，且2m＞m2-3，求出m．
解答：∵偶函數(shù)f（x）=x2+ax+5的定義域是[m2-3，2m]，
∴f（x）=f（-x），a=0，
又偶函數(shù)f（x）=x2+ax+5的定義域必然關(guān)于原點對稱，
∴（m2-3）+2m=0，且2m＞m2-3，
∴m=1，
故答案為 0、1．
點評：本題考查函數(shù)奇偶性的應(yīng)用，偶函數(shù)滿足f（x）=f（-x），且f（x）定義域必然關(guān)于原點對稱．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)a為非零實數(shù)，偶函數(shù)f（x）=x2+a|x-m|+1（x∈R）在區(qū)間（2，3）上存在唯一零點，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)a為非零實數(shù)，偶函數(shù)f（x）=x2+a|x-m|+1，x∈R．
（1）求實數(shù)m的值；
（2）試確定函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間（不需證明）；
（3）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（-3，-2）上存在零點，試求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

9、偶函數(shù)f（x）=x2+ax+5的定義域是[m2-3，2m]，則a=
0
，m=
1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x）=x2+bx+c（常數(shù)b、c∈R）的一個零點為1，直線l：y=kx+m（k＞m∈R）與函數(shù)y=f（x）的圖象相比．
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）求
mk
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•濟南一模）下列命題正確的序號為
②③④
②③④
．
①函數(shù)y=ln（3-x）的定義域為（-∞，3]；
②定義在[a，b]上的偶函數(shù)f（x）=x2+（a+5）x+b最小值為5；
③若命題P：對?x∈R，都有x2-x+2≥0，則命題￢P：?x∈R，有x2-x+2＜0；
④若a＞0，b＞0，a+b=4，則
1
a
+
1
b
的最小值為1．

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