判斷函數(shù)f（x）=cosx•tanx+
1
sinx
的奇偶性．
考點(diǎn)：正切函數(shù)的奇偶性與對稱性
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：先求得函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱，再根據(jù)f（-x）=-f（x），可得函數(shù)f（x）為奇函數(shù)．
解答： 解：由函數(shù)f（x）=cosx•tanx+
1
sinx
=sinx+
1
sinx
，可得sinx≠0，x≠kπ，k∈z，故函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x≠kπ，k∈z}，關(guān)于原點(diǎn)對稱．
再根據(jù)f（-x）=-sinx+
1
-sinx
=-（sinx+
1
sinx
）=-f（x），可得函數(shù)f（x）為奇函數(shù)．
點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)的奇偶性的判斷方法，誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）左焦點(diǎn)為F，中點(diǎn)為O，若橢圓上任一點(diǎn)P到F的最近距離為1，P到O的最近距離為
3
，則橢圓方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a，b，c均為實(shí)數(shù)），滿足f（-1）=0，對于任意實(shí)數(shù)x都有f（x）≥x，并且當(dāng)x∈（0，2）時(shí)，f（x）≤
(x+1)2
4
，求f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

經(jīng)過點(diǎn)P（1，-2）且與直線2x-y-6=0平行的直線l的方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果α是第三象限角，判斷-α，2α的終邊的位置．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)a＞b＞0時(shí)，不等式（a÷
b
）-（b÷
a
）＞k（
a
-
b
）恒成立的參數(shù)k的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1-x）3（1-
1
x
）3展開式中常數(shù)項(xiàng)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x）定義域中任意x1，x2（x1≠x2），有如下結(jié)論：①f（x1+x2）=f（x1）•f（x2）；②?
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＞0，③f（
x1+x2
2
）?＜
f(x1)+f(x2)
2
．當(dāng)f（x）=2x時(shí)，上述結(jié)論中正確的個數(shù)是（　　）
A、3B、2C、1D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若雙曲線C：mx2-y2=1的一條漸近線與直線l：y=-2x-1垂直，則雙曲線C的焦距為
 
．

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