已知函數(shù)f（x）=3x+2，數(shù)列{an}滿足：a1≠-1且an+1=f（an）（n∈N*），若數(shù)列{an+c}是等比數(shù)列，則常數(shù)c=
 
．
考點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì)
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由題設(shè)條件推導(dǎo)出an+1=3an+2，且an+1+c=ank+ck，由此能求出c．
解答： 解：∵f（x）=3x+2，數(shù)列{an}滿足：a1≠-1且an+1=f（an）（n∈N*），
∴an+1=f（an）=3an+2，…①
又∵數(shù)列{an+c}是等比數(shù)列，
∴
an+1+c
an+c
=k，
整理，得an+1+c=ank+ck…②
比較①式和②式，得k=3，
從而ck-c=2，解得出c=1．
故答案為：1．
點(diǎn)評：本題考查等比數(shù)列的性質(zhì)及應(yīng)用，是中檔題，解題時(shí)要注意函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-1，設(shè)曲線y=f（x）在點(diǎn)（xn，yn）處的切線與x軸的交點(diǎn)為（xn+1，0），其中x1為正實(shí)數(shù)．
（1）用xn表示xn+1；
（2）x1=2，若an=lg
xn+1
xn-1
，試證明數(shù)列{an}為等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）若數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn=
n(n+1)
2
，記數(shù)列{an•bn}的前n項(xiàng)和Tn，求Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x），g（x）都是定義在R上的函數(shù)，g（x）≠0，f′（x）g（x）＞f（x）g′（x），且f（x）=ax•g（x）（a＞0且a≠1），
f(1)
g(1)
+
f(-1)
g(-1)
=
5
2
．若數(shù)列{
f(n)
g(n)
}的前n項(xiàng)和大于62，則n的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)=
1
2
e-2x，則f（x）的導(dǎo)數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a•bx+c（b＞0，b≠1），其定義域?yàn)閇0，+∞），值域?yàn)閇-2，3）．那么函數(shù)f（x）的一個(gè)解析式可以是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線y=mx是y=lnx+1的切線，則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)A（0，1）到雙曲線
x2
4
-y2=1的漸近線的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U={a，b，c，d}，集合A={a，d}，則∁uA等于（　　）
A、{a，b，c，d}
B、{b，c}
C、{a，d}
D、{b，d}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f′（x）是函數(shù)f（x）=
x
1-x
的導(dǎo)數(shù)，則
f′(2)
f(2)
的值是（　�。�
A、
1
2
B、-
1
2
C、2
D、-2

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