如果實(shí)數(shù)x，y滿足（x-2）2+（y-2）2=1，則x2+y2的最小值為
 
．
考點(diǎn)：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
專題：直線與圓
分析：由圓的參數(shù)方程得x2+y2=（2+cosθ）2+（2+sinθ）2=9+4sin（θ+α），由此能求出當(dāng)sin（θ+α）=-1時(shí)，x2+y2的最小值為9-4
2
．
解答： 解：∵實(shí)數(shù)x，y滿足（x-2）2+（y-2）2=1，
∴
x=2+cosθ
y=2+sinθ
，0≤θ＜2π，
∴x2+y2=（2+cosθ）2+（2+sinθ）2
=4+4cosθ+cos2θ+4+4sinθ+sin2θ
=9+4sin（θ+α），
∴當(dāng)sin（θ+α）=-1時(shí)，x2+y2的最小值為9-4
2
．
故答案為：9-4
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查代數(shù)和的最小值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意圓的參數(shù)方程的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為慶祝國(guó)慶，某中學(xué)團(tuán)委組織了“歌頌祖國(guó)，愛(ài)我中華”知識(shí)競(jìng)賽，從參加考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，將其成績(jī)（成績(jī)均為整數(shù)）分成六段[40，50），[50，60），…，[90，100）后畫(huà)出如圖的部分頻率分布直方圖，觀察圖形的信息，回答下列問(wèn)題：
（1）求[70，80）這一段的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖；
（2）估計(jì)這次考試的及格率（60分及以上為及格）和及格學(xué)生的平均分．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1+a•2x
2x+b
是奇函數(shù)，并且函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，3）．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在x＜0時(shí)的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

圓x2+y2-8x-4y+11=0與圓x2+y2+2y-3=0的位置關(guān)系為（　　）
A、相交B、外切C、內(nèi)切D、外離

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在（0，+∞）上的函數(shù)，滿足條件：①f（xy）=f（x）+f（y）；②當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＞0恒成立．
（Ⅰ）判斷f（x）在（0，+∞））上的單調(diào)性，并加以證明；
（Ⅱ）若f（2）=1，求滿足f（x）+f（x-3）≤2的x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列不等式一定成立的是（　�。�
A、lg(x2+
1
4
)＞lgx(x＞0)
B、sinx+
1
sinx
≥2(x≠kπ，k∈Z)
C、
1
x2+1
≥1（x∈R）
D、
x2+1
2
≥
2x
x+1
（x＞0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若f（x）=x4，g（x）=
1
x2
，則f（x）•g（x）=
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若二次函數(shù)y=x2+bx+c的兩個(gè)零點(diǎn)分別是-1，2，則不等式f（x）＜0的解集是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2-mx+5在區(qū)間[-1，+∞）是增函數(shù)，則m的取值范圍是
 
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同步練習(xí)冊(cè)答案