一袋中裝有5個白球，3個紅球，現(xiàn)從袋中往外取球，每次取一個，取出后記下球的顏色，然后放回，直到紅球出現(xiàn)10次時停止，停止時取球的次數(shù)ξ是一個隨機(jī)變量，試求ξ=12的概率．

答案：略
解析：

解法一：記事件A：“取到紅球”則：“取到白球”，，ξ=12表示事件A在前11次試驗中恰有9次發(fā)生且第12次試驗也發(fā)生，故．

解法二：第12次取到紅球的抽法有3種，前11次有放回地抽取中恰有9次抽到紅球，抽法有，故滿足條件的抽法總數(shù)為，另外，有放回地從袋中抽取12次球的所有可能結(jié)果是．

故．


提示：

解析：準(zhǔn)確理解P(ξ=12)的意義是解答本題的關(guān)鍵，不要認(rèn)為這是一個“12次獨立重復(fù)試驗恰有10次發(fā)生”的概率問題，而由二項分布知去解答是錯誤的，此解法的結(jié)果包含著第12次抽到白球的可能，也不要認(rèn)為這個問題：前11次獨立重復(fù)試驗恰有9次發(fā)生且第12次必須發(fā)生，而由二項分布概率去解答也是錯誤的，此解法認(rèn)為第12次有百分之百的發(fā)生，這是不可能的．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一袋中裝有5個白球，3個紅球，現(xiàn)從袋中往外取球，每次任取一個，取出后記下顏色，若為紅色停止，若為白色則繼續(xù)抽取，停止時從袋中抽取的白球的個數(shù)為隨機(jī)變量，則（    ）

   A.                                  B.                        C.                      D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一袋中裝有5個白球，3個紅球，現(xiàn)從袋中往外取球，每次任取一個，取出后記下顏色，若為紅色停止，若為白色則繼續(xù)抽取，停止時從袋中抽取的白球的個數(shù)為隨機(jī)變量，則（    ）

   A.                                  B.                        C.                      D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆山東省高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：填空題

一袋中裝有5個白球，3個紅球，現(xiàn)從袋中往外取球，每次取出一個，取出后記下球的顏色，然后放回，直到紅球出現(xiàn)2次停止，用X表示取球的次數(shù)，則___________.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆安徽省亳州市高二第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué)試題 題型：填空題

一袋中裝有5個白球，3個紅球，現(xiàn)從袋中往外取球，每次取出一個，取出后記下球的顏色，然后放回，直到紅球出現(xiàn)2次停止，用X表示取球的次數(shù)，則___________               

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年度新課標(biāo)高二下學(xué)期數(shù)學(xué)單元測試4-理科 題型：填空題

 一袋中裝有5個白球,3個紅球,現(xiàn)從袋中 往外取球,每次取出一個取出后記下球的顏色,然后放回,直到紅球出現(xiàn)10次后停止,則P(X=12)=______.

 

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