已知向量
a
=（k，3），
b
=（1，4），
c
=（2，1）且（2
a
-3
b
）⊥
c
，則實數(shù)k=（　�。�
A、-
9
2
B、0
C、3
D、
15
2
考點：平面向量的坐標運算
專題：平面向量及應用
分析：根據(jù)兩個向量的坐標，寫出兩個向量的數(shù)乘與和的運算結(jié)果，根據(jù)兩個向量的垂直關(guān)系，寫出兩個向量的數(shù)量積等于0，得到關(guān)于k的方程，解方程即可．
解答： 解：∵
a
=（k，3），
b
=（1，4），
c
=（2，1）
∴2
a
-3
b
=（2k-3，-6），
∵（2
a
-3
b
）⊥
c
，
∴（2
a
-3
b
）•
c
=0'
∴2（2k-3）+1×（-6）=0，
解得，k=3．
故選：C．
點評：本題考查數(shù)量積的坐標表達式，是一個基礎(chǔ)題，題目主要考查數(shù)量積的坐標形式，注意數(shù)字的運算不要出錯．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，且a1a5=4，則log2a1+log2a2+log2a3+log2a4+log2a5=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，P為⊙O外一點，過P點作⊙O的兩條切線，切點分別為A，B，過PA的中點Q作割線交⊙O于C，D兩點，若QC=1，CD=3，則PB=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
，
b
是空間中兩個相互垂直的單位向量，且|
c
|=3，
c
•
a
=1，
c
•
b
=2，則對于任意實數(shù)t1，t2，|
c
-t1
a
-t2
b
|的最小值是（　�。�
A、
2
B、
3
C、2
D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知F為拋物線y2=x的焦點，點A，B在該拋物線上且位于x軸的兩側(cè)，
OA
•
OB
=2（其中O為坐標原點），則△ABO與△AFO面積之和的最小值是（　�。�
A、2
B、3
C、
17
2
8
D、
10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設α∈（0，
π
2
），β∈（0，
π
2
），且tanα=
1+sinβ
cosβ
，則（　�。�
A、3α-β=
π
2
B、3α+β=
π
2
C、2α-β=
π
2
D、2α+β=
π
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式組
x+y≥1
x-2y≤4
的解集記為D，有下列四個命題：
p1：?（x，y）∈D，x+2y≥-2          p2：?（x，y）∈D，x+2y≥2
p3：?（x，y）∈D，x+2y≤3           p4：?（x，y）∈D，x+2y≤-1
其中真命題是（　　）
A、p2，p3
B、p1，p4
C、p1，p2
D、p1，p3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線C：y2=8x的焦點為F，準線為l，P是l上一點，Q是直線PF與C的一個交點，若
FP
=4
FQ
，則|QF|=（　�。�
A、
7
2
B、3
C、
5
2
D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

隨機觀測生產(chǎn)某種零件的某工作廠25名工人的日加工零件個數(shù)（單位：件），獲得數(shù)據(jù)如下：30，42，41，36，44，40，37，37，25，45，29，43，31，36，49，34，33，43，38，42，32，34，46，39，36．根據(jù)上述數(shù)據(jù)得到樣本的頻率分布表如下：
分組頻數(shù)頻率
[25，30]30.12
（30，35]50.20
（35，40]80.32
（40，45]n1f1
（45，50]n2f2
（1）確定樣本頻率分布表中n1，n2，f1和f2的值；
（2）根據(jù)上述頻率分布表，畫出樣本頻率分布直方圖；
（3）根據(jù)樣本頻率分布直方圖，求在該廠任取4人，至少有1人的日加工零件數(shù)落在區(qū)間（30，35]的概率．

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