關于x的不等式|cosx+lg（1-x2）|＜|cosx|+|lg（1-x2）|的解集為（ ）
A．（-1，1）
B．（-，-1）∪（1，）
C．（-，）
D．（0，1）
【答案】分析：由題設條件知，兩數(shù)的和的絕對值小于兩數(shù)的絕對值的和，此兩數(shù)的符號一定相反，由此得到不等式求出它們的解集即可
解答：解：由題意知cosxlg（1-x2）＜0
∵lg（1-x2）＜0
∴cosx＞0且1-x2＞0
∴x∈（-1，1）
故選A．
點評：本題考查其他不等式的解法，求解本題的關鍵是由不等式判斷出兩數(shù)的符號關系，從而將不等式轉(zhuǎn)化，本題中有一個易漏點即忘記考慮對數(shù)的真數(shù)大于0，解題時要注意轉(zhuǎn)化的等價．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知矩陣A=
a2
1b
有一個屬于特征值1的特征向量
α
=
2
-1
，
①求矩陣A；
②已知矩陣B=
1-1
01
，點O（0，0），M（2，-1），N（0，2），求△OMN在矩陣AB的對應變換作用下所得到的△O'M'N'的面積．
（2）已知在直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為
x=t-3
y=
3
 t
（t為參數(shù)），在極坐標系（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，曲線C的極坐標方程為ρ2-4ρco sθ+3=0．
①求直線l普通方程和曲線C的直角坐標方程；
②設點P是曲線C上的一個動點，求它到直線l的距離的取值范圍．
（3）已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x+1|．
①求不等式f（x）≥3的解集；
②若關于x的不等式f（x）≥a2-a在R上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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