在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊為a，b，c，已知sin＝．

       （Ⅰ） 求cos C的值；

       （Ⅱ） 若△ABC的面積為，且sin2 A＋sin2B＝sin2 C，求a，b及c的值．

（Ⅰ） 解：因?yàn)閟in＝，所以cos C＝1－ 2sin2＝．-----------------4分

（Ⅱ） 解：因?yàn)閟in2 A＋sin2B＝sin2 C，由正弦定理得a2＋b2＝c2．----------①----------6分

由余弦定理得a2＋b2＝c2＋2abcos C，將cos C＝代入，得ab＝c2．--------②---------8分

由S△ABC＝及sin C＝＝，得ab＝6．-----------------③----------10分

由①,②,③得 或  經(jīng)檢驗(yàn),滿(mǎn)足題意．所以  或 -------- 12分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若b2+c2-a2=
3
bc，且b=
3
a，則下列關(guān)系一定不成立的是（　�。�
A、a=c
B、b=c
C、2a=c
D、a2+b2=c2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
1114
．
（1）求cosC的值；
（2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且bsinA=
3
acosB．
（1）求角B的大�。�
（2）若a=4，c=3，D為BC的中點(diǎn)，求△ABC的面積及AD的長(zhǎng)度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c并且滿(mǎn)足
b
a
=
sinB
cosA
．
（1）求∠A的值；
（2）求用角B表示
2
sinB-cosC，并求它的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a，b，c，且a=
5
，b=3，sinC=2sinA，則sinA=
 
．

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