已知向量
a
=(1，n)，
b
=(1，2)，
c
=(k，-1)，若
a
∥
b
，
b
⊥
c
，則|
a
+
c
|=
2
2
．
分析：由
a
∥
b
，
b
⊥
c
，結(jié)合向量平行及垂直的坐標(biāo)表示即可求解k，n，進(jìn)而可求
a
+
c
，可求|
a
+
c
|
解答：解：∵
a
∥
b
，
b
⊥
c
，
∴1×2-n=0，1×k-2×（-1）=0
解可得，n=2，k=-2
∴
a
=（1，2），
c
=（-2，-1），
a
+
c
=（-1，1）
∴|
a
+
c
|=
2

故答案為：
2
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了向量平行及垂直的坐標(biāo)表示的簡單應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(1，n)；
b
=(-1，n)，若2
a
+
b
與
b
垂直，則|
a
|=（　　）
A、1
B、
2
C、
2
3
3
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(1，n)，
b
=(m+n，m)，若
a
•
b
=1且m，n∈R*，則m+n的最小值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(1，n)，
b
= (-1，n)，若
a
⊥
b
，則|
a
|=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•石景山區(qū)一模）已知向量
a
=(1，n)，
b
=(-1，n)，若2
a
+
b
與
b
垂直，則n=
3
3
3
3
．

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