定義運(yùn)算:adbc,若數(shù)列{an}滿足=1且=12(n∈N*),則a3=________,數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


已知向量m=(sin B,1-cos B),且與向量n=(1,0)的夾角為,其A,B,C是△ABC的內(nèi)角.

(1)求角B的大;

(2)求sin A+sin C的取值范圍.

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如果數(shù)列a1,,…,,…是首項(xiàng)為1,公比為-的等比數(shù)列,則a5=________.

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已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且anSn與2的等差中項(xiàng),而數(shù)列{bn}的首項(xiàng)為1,bn+1bn-2=0.

(1)求a1a2值;

(2)求數(shù)列{an},{bn}的通項(xiàng)anbn

(3)設(shè)cnan·bn,求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn.

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在正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中,已知a3·a5=64,則a1a7的最小值為(  )

A.64         B.32        C.16       D.8

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已知數(shù)列中,a1=1,a2=2+3,a3=4+5+6,a4=7+8+9+10,…,則a10=(  )

A.610       B.510       C.505       D.750

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已知等差數(shù)列{an}的公差大于0,且a3,a5是方程x2-14x+45=0的兩根,數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)的和為Sn,且Sn=1-bn.

(1)求數(shù)列{an},{bn}的通項(xiàng)公式;

(2)記cnan·bn,求證:cn+1cn.

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設(shè)函數(shù)yax3bx2cxd的圖象與y軸交點(diǎn)為P,且曲線在P點(diǎn)處的切線方程為12xy-4=0. 若函數(shù)在x=2處取得極值0,試確定函數(shù)的解析式.

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已知f(x)=ax3-2ax2b(a≠0).

(1)求出f(x)的極值;

(2)若f(x)在區(qū)間[-2,1]上最大值是5,最小值是-11,求f(x)的解析式.

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