Question

已知，
（1）求函數(shù)y=f（x）（0＜x＜π）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）設(shè)△ABC的內(nèi)角A滿足f（A）=2，而，求BC邊上的高AD長(zhǎng)的最大值．

Answer 1

【答案】分析：（1）利用二倍角公式和兩角和正弦函數(shù)化簡(jiǎn)函數(shù)為，利用正弦函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間求函數(shù)y=f（x）（0＜x＜π）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）通過(guò)f（A）=2，求出A，由，求出bc的值，利用余弦定理求出a的范圍，然后求BC邊上的高AD長(zhǎng)的最大值．
解答：解：（1）（3分）
由解得，k∈Z；（2分）
所以在0＜x＜π時(shí)函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是和．（2分）
（2）由f（A）=2知（1分）
由知bc=2（1分）∴（1分）
而（2分）
所以求BC邊上的高AD．（1分）
點(diǎn)評(píng)：本題是中檔題，考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)，單調(diào)增區(qū)間的求法，余弦定理的應(yīng)用，基本不等式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力，常考題型．