兩個相同的正四棱錐組成如圖所示的幾何體，可放入棱

長為1的正方體內(nèi)，使正四棱錐的底面ABCD與正方體

的某一個平面平行,且各頂點(diǎn)均在正方體的面上，則這

樣的幾何體體積的可能值有               個．

 

【答案】

 無窮多． 解析：本通主要考查學(xué)生能否迅速構(gòu)出一些常見的幾何模型，并不是以計(jì)算為主．

    （解法一）：本題可以轉(zhuǎn)化為一個正方形可以有多少個內(nèi)接正方形，顯然有無窮多個．

（解法二）：通過計(jì)算，顯然兩個正四校錐的高均為,考查放入正方體后，面ABCD所在的截面，顯然其面積是不固定的，取值范圍是：[,1)，所以該兒何體的體積取值范圍是: [,]．

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

兩個相同的正四棱錐組成如圖所示的幾何體，可放入棱長為1的正方體內(nèi)，使正四棱錐的底面ABCD與正方體的某一個平面平行，且各頂點(diǎn)均在正方體的面上，則這樣的幾何體體積的可能值有
 
個．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

兩個相同的正四棱錐組成如圖所示的幾何體,可放入棱長為1的正方體內(nèi)，使正四棱錐的底面ABCD與正方體的某一個面平行，且各頂點(diǎn)均在正方體的面上，則這樣的幾何體體積的可能值有(    )

A.1個                  B.2個                C.3個              D.無窮多個

                    

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

兩個相同的正四棱錐組成如下圖1所示的幾何體，可放入棱長為1的正方體(圖2)內(nèi)，使正四棱錐的底面ABCD與正方體的某一個面平行，且各頂點(diǎn)均在正方體的面上，則這樣的幾何體體積的可能值有(    )

A.1個               B.2個               C.3個                D.無窮多個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年度新課標(biāo)高三上學(xué)期數(shù)學(xué)單元測試8-理科-立體幾何初步、空間向量與立體幾何 題型：填空題

 兩個相同的正四棱錐組成如圖所示的幾何體，可放入棱長為

    1的正方體內(nèi)，使正四棱錐的底面ABCD與正方體的某一個

平面平行,且各頂點(diǎn)均在正方體的面上，則這樣的

幾何體體積的可能值有               個．

 

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