若，則與的夾角為（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．75°
【答案】分析：利用向量垂直的充要條件列出方程，按照向量的分配律展開，利用向量模的平方定義向量的平方及向量的數(shù)量積公式求出夾角的余弦，利用向量夾角的范圍確定出夾角的值．
解答：解：設(shè)兩個(gè)向量的夾角為θ，
∵
∴


∴
∴
∵θ∈[0，π]
∴
故選B．
點(diǎn)評(píng)：解決向量垂直問題常轉(zhuǎn)化為向量的數(shù)量積為0；求向量的夾角常求出向量的數(shù)量積再利用數(shù)量積公式求出夾角，注意向量夾角的范圍．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年安徽省江南十校高三素質(zhì)教育聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

命題P:若，則與的夾角為銳角；命題q若函數(shù)在及上都是減函數(shù)，則在上是減函數(shù)，下列說法中正確的是（ ）

A. “p或q ”是真命題     B. “ p或q ”是假命題

C.為假命題       D.為假命題

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年湖北省八校高三第一次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

 

命題: 若，則與的夾角為鈍角.命題：定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052400062059371639/SYS201205240006344375574418_ST.files/image006.png">的函數(shù)在及上都是增函數(shù)，則在上是增函數(shù).下列說法正確的是（     ）

“或”是真命題 “且”是假命題  為假命題 為假命題

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年四川省高三下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)理卷 題型：選擇題

命題：若，則與的夾角為鈍角。命題：定義域?yàn)?b>R的函數(shù)在及上都是增函數(shù)，則在上是增函數(shù)。下列說法正確的是（   ）

A．“或”是真命題                                             B．“且”是假命題

C．“”為假命題                                                  D．“”為假命題

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年山東德州一中高一下學(xué)期模塊檢測(cè)數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

已知三個(gè)點(diǎn)，其中為常數(shù)。若，則與的夾角為（    ）

A.      B、或      C、        D、或

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江西省2009-2010年高一數(shù)學(xué)第4次月考試題 題型：選擇題

 

已知向量若，則與的夾角為（    ）

A．30°                 B．60°                     C．120°                     D．150°

 

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