12．在△ABC中，已知A=$\frac{π}{6}$，a=$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$，b=4，則角B=$\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$．

分析 利用正弦定理即可得出．

解答 解：由正弦定理可得：$\frac{a}{sinA}=\frac{sinB}$，
∴$\frac{\frac{4\sqrt{3}}{3}}{sin\frac{π}{6}}$=$\frac{4}{sinB}$，化為sinB=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∵B∈（0，π），b＞a，
∴B=$\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$．
故答案為：$\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$．

點評 本題考查了正弦定理的應(yīng)用，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)f（x+2）的定義域為[-2，2]，則函數(shù)y=f（x-1）-f（x+1）的定義域（　�。�
A．[-1，1]B．[-2，2]C．[1，3]D．[-1，5]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．方程cosx=lg|x|有6個根．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．“a=2，b=$\sqrt{2}$”為“曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a、b∈R，ab≠0）經(jīng)過點（$\sqrt{2}$，1）的”（　　）
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．若等比數(shù)列{an}的前項和為Sn，且$\frac{{s}_{10}}{{s}_{20}}$=$\frac{2}{3}$，則$\frac{{s}_{20}}{{s}_{40}}$=（　�。�
A．$\frac{2}{5}$B．$\frac{4}{5}$C．$\frac{4}{7}$D．$\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（噸標準煤）的幾組對照數(shù)據(jù)．
x3456
y2.5344.5
（1）請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；
（2）產(chǎn)品的產(chǎn)量與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗之間的關(guān)系是否具有線性相關(guān)性？若具有，請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程$\hat y$=bx+a；
（3）已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標準煤． 試根據(jù)（2）求出的線性回歸方程，預(yù)測生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標準煤？
計算第（2）（3）問時可能會用到的參考信息：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5參考公式：回歸直線方程：$\widehaty=\widehatbx+\widehata$
線性回歸方程中a，b的估計值$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{x}$，$\widehat$=$\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{（\overline x）}^2}}}}$
參考公式：其中，a=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$  $\hat a=\bar y-b\bar x$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．（Ⅰ）已知tanθ=-$\frac{3}{4}$，求2+sinθ．cosθ-cos2θ的值；
（Ⅱ）已知sin（α-3π）=2cos（α-4π），求$\frac{{sin（{π-α}）+5cos（{2π-α}）}}{{2sin（{\frac{3π}{2}-α}）-sin（{-α}）}}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知f1（x）=x，且對任意的n∈N*，fn（1）=1，f′n+1（x）=fnx+xf′nx．
（1）求fn（x）的解析式；
（2）設(shè)函數(shù)gn（x）=fn（x）+fn（m-x），x∈（0，m），m＞0，對于任意的三個數(shù)${x_1}，{x_2}，{x_3}∈[\frac{m}{2}，\frac{2m}{3}]$，以g3（x1），g3（x2），g3（x3）的值為邊長的線段是否可構(gòu)成三角形？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知點P（a-1，a+2）在平面直角坐標系的第二象限內(nèi)，則a的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（陰影部分）（　　）
A．B．
C．D．

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