已知集合A={x|1-a＜x≤1+a}，集合B={x|-數(shù)學(xué)公式＜x≤2}．
（1）若A⊆B，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若B⊆A，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）A、B能否相等．若存在，求出這樣的實數(shù)a，若不存在請說明理由．

解：（1）∵A⊆B，
∴a≤0或解得a≤1
（2）∵B⊆A
∴解得a≥
（3）∵A=B
∴A⊆B且B⊆A，（1）（2）的結(jié)論可知不存在．
分析：（1）由A⊆B得到集合A是集合B的子集，即集合A包含在集合B中，構(gòu)造滿足條件的關(guān)于a的不等式組，解不等式組，即可求出a的取值范圍．
（2）由B⊆A得到集合B是集合AB的子集，即集合B包含在集合A中，構(gòu)造滿足條件的關(guān)于a的不等式組，解不等式組，即可求出a的取值范圍．
（3）若A=B，則A⊆B且B⊆A，結(jié)合（1）（2）的結(jié)論，即可得到答案．
點評：本題考查的知識點是集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用，集合相等的概念，其中將集合包含關(guān)系轉(zhuǎn)化區(qū)間端點間的大小關(guān)系比較，進行構(gòu)造出關(guān)于a的不等式，是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理）設(shè)整數(shù)m是從不等式x2-2x-8≤0的整數(shù)解的集合S中隨機抽取的一個元素，記隨機變量ξ=m2，則ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ=
 
．
（文）已知集合A={x|-1＜x＜5，x∈Z}，集合B={x|
x-14-x
＞0，x∈Z}．在集合A中任取一個元素x，則事件“x∈A∩B”發(fā)生的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|1-m≤x≤1+m（m∈R）}，集合B={x|x≥2}．
（1）若m=2，求A∩B；
（2）若全集U=R，且A⊆CUB，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|1＜x＜3}，B={x|2a＜x＜a+2}，若A∩B=B，則a的范圍為
[
1
2
，1]∪[2，+∞）
[
1
2
，1]∪[2，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|-1≤x＜4}，B={x|（x-a）（x-3a）=0}．
（1）若B?A，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若A∩B=∅，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•廣州一模）已知集合A={x|1≤x≤2}，B={x||x-a|≤1}，若A∩B=A，則實數(shù)a的取值范圍為
[1，2]
[1，2]
．

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