Question

設(shè)A，B為兩個(gè)事件，且P（A）=0.3，則當(dāng)（ ）時(shí)一定有P（B）=0.7．
A．A與B互斥
B．A與B對(duì)立
C．A⊆B
D．A不包含B

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意，依次分析選項(xiàng)可得：對(duì)于A、由互斥事件的概率性質(zhì)，可得P（B）=0.7不一定成立，則A錯(cuò)誤；對(duì)于B、根據(jù)對(duì)立事件的性質(zhì)，易得P（B）=1-0.3=0.7，B正確；對(duì)于C、D，事件相互包含時(shí)，事件A、B的概率沒(méi)有明確的關(guān)系，均錯(cuò)誤，即可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，依次分析選項(xiàng)可得：
對(duì)于A、若A與B互斥，不一定有P（A）+P（B）=1成立，即P（B）=0.7不一定成立，則A錯(cuò)誤；
對(duì)于B、當(dāng)A、B對(duì)立時(shí)，根據(jù)對(duì)立事件的性質(zhì)，易得P（B）=1-0.3=0.7，B正確；
對(duì)于C、若A⊆B，則P（A）＜P（B），即P（B）=0.7不一定成立，則C錯(cuò)誤；
對(duì)于D、A不包含B，事件A、B的概率沒(méi)有明確的關(guān)系，則D錯(cuò)誤；
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查隨機(jī)事件的概率的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵要了解對(duì)立、互斥事件的概率性質(zhì)．