Question

今用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣從含有6個(gè)個(gè)體的總體中抽取一個(gè)容量為2的樣本．問(wèn)：
①總體中的某一個(gè)體a在第一次抽取時(shí)被抽到的概率是多少？
②個(gè)體a不是在第1次被抽到，而是在第2次被抽到的概率是多少？
③在整個(gè)抽樣過(guò)程中，個(gè)體a被抽到的概率是多少？

Answer 1

分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的性質(zhì)，根據(jù)三種抽樣方法的區(qū)別與聯(lián)系，我們知道，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣都具有“等可能性”，即每個(gè)個(gè)體被抽中的概率相等．故三個(gè)小題的答案均一致，可由古典概型解答．

解答：解：根據(jù)三種抽樣方法的區(qū)別與聯(lián)系得：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣都具有“等可能性”，即每個(gè)個(gè)體被抽中的概率相等．
①總體中的某一個(gè)體a在第一次抽取時(shí)被抽到的概率是

1

6

；
②個(gè)體a不是在第1次抽到，而是在第2次被抽到，這是個(gè)條件概率問(wèn)題，其概率是

1

6

③在整個(gè)抽樣過(guò)程中，個(gè)體a被抽到的概率

2

6

=

1

3

．

點(diǎn)評(píng)：三種抽樣方法的共同點(diǎn)：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣都具有“等可能性”，即每個(gè)個(gè)體被抽中的概率相等．