若
x2
|k|-2
+
y2
1-k
=-1表示焦點在y軸上的雙曲線，則它的半焦距c的取值范圍是
 
．
分析：先根據(jù)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程可得關(guān)于k的不等式組，求得k的范圍，進而表示出c，根據(jù)k的范圍求得c的范圍．
解答：解：依題意可知
1-k＜0
|k|-2＞0
求得k＞2
∴c=
k-2+k-1
=
2k-3

∵k＞2，
∴
2k-3
＞1，即c＞1
故答案為：（1，+∞）
點評：本題主要考查了雙曲線的簡單性質(zhì)，不等式的綜合應(yīng)用．考查了學(xué)生綜合分析問題的能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中錯誤的個數(shù)是（　　）
①命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的否命題是“若x2-3x+2=0，則x≠1”
②命題P：?x0∈R，使sinx0＞1，則￢P：?x0∈R，使sinx0≤1
③若P且q為假命題，則P、q均為假命題
④“φ=
π
2
+2kπ（k∈Z）”是函數(shù)y=sin（2x+φ）為偶函數(shù)的充要條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于函數(shù)f（x）=4sin（2x+
π
3
）（x∈R），有下列命題：
①函數(shù)y=f（x）的表達式可改寫為y=4cos（2x-
π
6
）；
②函數(shù)y=f（x）的最小正周期為2π；
③函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點（-
π
6
，0）對稱；
④函數(shù) y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=-
π
6
對稱；
⑤若f（x1）=f（x2）=0，則必有：x1-x2=
kπ
2
，k∈Z．
其中正確的是
①③⑤
①③⑤
（填序號，多填漏填均不給分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若(k2+k-2)x2+(k+3)y2=1表示焦點在y軸上的雙曲線,則k的取值范圍是___________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若
x2
|k|-2
+
y2
1-k
=-1表示焦點在y軸上的雙曲線，則它的半焦距c的取值范圍是 ______．

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