已知曲線S：y＝3x－x3及點P(2,2)，則過點P可向S引切線，其切線條數(shù)為                                                                          (　　)

A．0                               B．1

C．2                               D．3

D

解析　顯然P不在S上，設(shè)切點為(x0，y0)，

由y′＝3－3x2，得＝3－3x.

切線方程為y－(3x0－x)＝(3－3x)(x－x0)．

∵P(2,2)在切線上，

∴2－(3x0－x)＝(3－3x)(2－x0)．

即x－3x＋2＝0，(x0－1)(x－2x0－2)＝0.

由x0－1＝0，得x0＝1.

由x－2x0－2＝0，得x0＝1±.

∵有三個切點，∴由P向S作切線可以作3條．

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已知曲線S：y＝3x－x3及點P(2，2)，則過點P可向S引切線，其切線條數(shù)為

[　　]

A．0

B．1

C．2

D．3

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已知曲線S：y＝3x－x3及點P(2，－2)，則過點P可向S引切線的條數(shù)為

[　　]
A．

0

B．

1

C．

2

D．

3

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