在一次珠寶展覽會上，某商家展出一套珠寶首飾，第一件首飾是1顆珠寶， 第二件首飾是由6顆珠寶(圖中圓圈表示珠寶)構(gòu)成如圖1所示的正六邊形， 第三件首飾如圖2， 第四件首飾如圖3， 第五件首飾如圖4， 以后每件首飾都在前一件上，按照這種規(guī)律增加一定數(shù)量的珠寶，使它構(gòu)成更大的正六變形，依此推斷第件首飾所用珠寶數(shù)為*****顆. 

解析試題分析：由題意知a1=1，a2=6，a3=15，a4=28，a5=45，a6=66，…；∴a2-a1=5，a3-a2=9，a4-a3=13，a5-a4=17，a6-a5=21，…，an-an-1=4n-3；∴（a2-a1）+（a3-a2）+（a4-a3）+（a5-a4）+（a6-a5）+…+（an-an-1）=an-a1=5+9+13+17+21+…+（4n-3）==2n2-n-1；∴an=2n2-n．
考點：本題考查了數(shù)列的遞推關系以及通項公式的綜合應用
點評：解題時要探究數(shù)列的遞推關系，得出通項公式

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知函數(shù)，且，則       ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

若數(shù)列中，，，則________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

一種計算裝置，有一個數(shù)據(jù)入口和一個運算出口，執(zhí)行某種運算程序．
（1）當從口輸入自然數(shù)時，從口得到實數(shù)，記為；
（2）當從口輸入自然數(shù)時，在口得到的結(jié)果是前一結(jié)果倍．
當從口輸入時，從口得到           ；要想從口得到，則應從口輸入自然數(shù)         .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

在一次珠寶展覽會上，某商家展出一套珠寶首飾，第一件首飾是1顆珠寶， 第二件首飾是由6顆珠寶(圖中圓圈表示珠寶)構(gòu)成如圖1所示的正六邊形， 第三件首飾如圖2， 第四件首飾如圖3， 第五件首飾如圖4， 以后每件首飾都在前一件上，按照這種規(guī)律增加一定數(shù)量的珠寶，使它構(gòu)成更大的正六變形，依此推斷第件首飾所用珠寶數(shù)為    顆. 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

數(shù)列的前n項和記為點在直線上，．（1）若數(shù)列是等比數(shù)列，求實數(shù)的值；
（2）設各項均不為0的數(shù)列中，所有滿足的整數(shù)的個數(shù)稱為這個數(shù)列的“積異號數(shù)”，令（），在（1）的條件下，求數(shù)列的“積異號數(shù)”

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

數(shù)列中,則通項____________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

記[x]為不超過實數(shù)x的最大整數(shù)．例如，[2]＝2，[1.5]＝1，[－0.3]＝－1.設a為正整數(shù)，數(shù)列{xn}滿足x1＝a，xn＋1＝ (n∈N*)．現(xiàn)有下列命題：
①當a＝5時，數(shù)列{xn}的前3項依次為5,3,1；
②對數(shù)列{xn}都存在正整數(shù)k，當n≥k時總有xn＝xk；
③當n≥1時，xn＞－1；
④對某個正整數(shù)k，若xk＋1≥xk，則xk＝[]．
其中的真命題有________．(寫出所有真命題的編號)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

若數(shù)列的各項按如下規(guī)律排列：
           .

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