如圖所示，已知△ABC中DE∥FG∥BC，AD∶DF∶FB＝2∶3∶4．

求：S△ADE∶S四邊形DEGF∶S四邊形BCGF．

答案：
解析：

　　解：因?yàn)锳D∶DF＝2∶3，

　　所以AD∶AF＝2∶5．

　　所以S△ADE∶S△AFG＝4∶25．

　　因?yàn)锳D∶DF∶FB＝2∶3∶4，

　　所以AD∶AB＝2∶9．

　　所以S△ADE∶S△ABC＝4∶81．

　　所以S△ADE∶S四邊形DEGF∶S四邊形BCGF＝4∶21∶56．

　　分析：在三角形中加了兩條平行線出現(xiàn)了三個(gè)相似三角形，把大三角形分成了三部分，求三部分的面積比，分別求△ADE與△AFG的相似比，△ADE與△ABC的相似比，能得到△ADE與△AFG的面積比，△ADE與△ABC的面積比，問題可求．


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4、如圖所示，已知AB⊥平面BCD，BC⊥CD，則圖中互相垂直的平面有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知AB⊥平面BCD，M、N分別是AC、AD的中點(diǎn)，BC⊥CD．
（1）求證：MN∥平面BCD；
（2）求證：平面BCD⊥平面ABC；
（3）若AB=1，BC=
3
，求直線AC與平面BCD所成的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

A：如圖所示，已知AB為⊙O的直徑，AC為弦，OD∥BC，交AC于點(diǎn)D，BC=4cm，
（1）試判斷OD與AC的關(guān)系；
（2）求OD的長(zhǎng)；
（3）若2sinA-1=0，求⊙O的直徑．
B：（選修4-4）已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P（1，1），傾斜角α=
3π4
．
（1）寫出直線l的參數(shù)方程；
（2）設(shè)l與圓x2+y2=4相交于兩點(diǎn)A、B，求點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離之積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一次機(jī)器人足球比賽中，甲隊(duì)1號(hào)機(jī)器人由點(diǎn)A開始作勻速直線運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，發(fā)現(xiàn)足球在點(diǎn)D處正以2倍于自己的速度向點(diǎn)A作勻速直線滾動(dòng)．如圖所示，已知AB=4
2
dm，AD=17dm，∠BAC=45°．若忽略機(jī)器人原地旋轉(zhuǎn)所需的時(shí)間，則該機(jī)器人最快可在何處截住足球？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，已知
AB
=2
BC
，
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，則
c
=
 
．（用
a
，
b
表示）

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