如圖所示，已知平面，平面，為等邊三角形，，為的中點．

（1）求證：平面；

（2）求證：平面；

（3）求四棱錐的體積。


證明：（1）為等邊三角形的邊上的中點，，……………1分

平面，平面，，                ……………3分

又，平面；                              ……………4分

（2）取中點，連，為的中點，且，平面，平面，，，                     ……………6分

又，，四邊形為平行四邊形，，平面，平面，平面；……9分

（3）取中點，連接，為等邊三角形，，平面，且平面，平面平面，又平面平面，平面，為四棱錐的高，．……………13分

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•大豐市一模）如圖所示，已知平面直角坐標系xOy，拋物線y=-x2+bx+c過點A（4，0）、B（1，3）．
（1）求該拋物線的表達式，并寫出該拋物線的對稱軸和頂點坐標；
（2）記該拋物線的對稱軸為直線l，設(shè)拋物線上的點P（m，n）在第四象限，點P關(guān)于直線l的對稱點為E，點E關(guān)于y軸的對稱點為F，若四邊形OAPF的面積為20，求m、n的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

如圖所示，已知平面與空間四邊形ABCD的四條邊

AB、BC、CD、DA分別交于E、F、G、H，

若四邊形EFGH是平行四邊形.求證：BD//，AC//.

   

 

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：設(shè)計選修數(shù)學－2-2蘇教版 蘇教版 題型：047

如圖所示，已知平面α∩平面β＝直線a，直線bα，直線cβ，b∩a＝A，c∥a．

求證：b與c是異面直線．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖所示，已知平面直角坐標系xOy，拋物線y=-x2+bx+c過點A（4，0）、B（1，3）．
（1）求該拋物線的表達式，并寫出該拋物線的對稱軸和頂點坐標；
（2）記該拋物線的對稱軸為直線l，設(shè)拋物線上的點P（m，n）在第四象限，點P關(guān)于直線l的對稱點為E，點E關(guān)于y軸的對稱點為F，若四邊形OAPF的面積為20，求m、n的值．

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