（08年黃岡中學二模）函數(shù)關(guān)于直線對稱的函數(shù)為，又函數(shù)的導函數(shù)為，記

  （1）設(shè)曲線在點處的切線為，若與圓相切，求的值；

   （2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

   （3）求函數(shù)在[0，1]上的最大值；

解析：（I）由題意得 

       點的直線的斜率為a－1，

       點的直線方程為

       又已知圓心為（－1，0），半徑為1，由題意得 

   （II） 

       令 

       所以， 

   （III）①當

        

       ②當，

        

       ③當

       綜上，當的最大值為ln2；

       當的最大值為；

       的最大值為a.  

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年黃岡中學二模理）已知函數(shù)，滿足：

①對任意，都有；

②對任意都有.

（I）試證明：為上的單調(diào)增函數(shù)；

（II）求；

（III）令，試證明：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年黃岡中學二模理）已知函數(shù)，滿足：

①對任意，都有；

②對任意都有.

（I）試證明：為上的單調(diào)增函數(shù)；

（II）求；

（III）令，試證明：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年黃岡中學二模）函數(shù)關(guān)于直線對稱的函數(shù)為，又函數(shù)的導函數(shù)為，記

  （1）設(shè)曲線在點處的切線為，若與圓相切，求的值；

   （2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

   （3）求函數(shù)在[0，1]上的最大值；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年黃岡中學二模理）如圖，已知橢圓的右焦點為F，過F的直線（非x軸）交橢圓于M、N兩點，右準線交x軸于點K，左頂點為A.

（1）求證：KF平分∠MKN；

（2）直線AM、AN分別交準線于點P、Q，設(shè)直線MN的傾斜角為，試用表示線段PQ的長度|PQ|，并求|PQ|的最小值.

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年黃岡中學二模理）    2008年北京奧運會乒乓球比賽將產(chǎn)生男子單打、女子單打、男子團體、女子團體共四枚金牌，保守估計中國乒乓球男隊獲得每枚金牌的概率均為中國乒乓球女隊獲得每枚金牌的概率均為

   （I）求按此估計中國乒乓球女隊比中國乒乓球男隊多獲得一枚金牌的概率；

   （II）記中國乒乓球隊獲得金牌的枚數(shù)為ξ，求按此估計ξ的分布列和數(shù)學期望Eξ。（結(jié)果均用分數(shù)表示）

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