若關于x的二次函數(shù)y=x2-3mx+3的圖象與端點為數(shù)學公式、B（3，5）的線段（包括端點）只有一個公共點，則m不可能為


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式
A
分析：由于二次函數(shù)的圖象與端點為A，B的線段只有一個交點，可得x2-3mx-x+1=0在[，3]上有且僅有一個解，從而3m+1=在[]上只有一個交點，結合函數(shù)的圖象可求
解答：解：∵設直線AB過點（，）和（3，5），
∴設直線AB的解析式為：y=kx+b，將兩點代入解析式得：
解得：k=1，b=2
故AB直線方程為：y=x+2
根據(jù)y=x+2與y=x2-3mx+3在[，3]上有且僅有一個交點，
故x2-（3m+1）x+1=0在[，3]上有且僅有一個解，
∴3m+1=在[]上只有一個交點
令f（x）=x+，其圖象如下圖，根據(jù)圖象可知，當≤3m+1≤f（3）即
∴，
故選A
點評：本題考查了二次函數(shù)的性質，利用函數(shù)的單調性求函數(shù)f（x）在區(qū)間[，3]上的值域是解決此題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的方程mx2-3（m-1）x+2m-3=0．
（1）求證：無論m取任何實數(shù)時，方程總有實數(shù)根；
（2）若關于x的二次函數(shù)y1=mx2-3（m-1）x+2m-3的圖象關于y軸對稱．
①求這個二次函數(shù)的解析式；
②已知一次函數(shù)y2=2x-2，證明：在實數(shù)范圍內，對于x的同一個值，這兩個函數(shù)所對應的函數(shù)值y1≥y2均成立；
（3）在（2）的條件下，若二次函數(shù)y3=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點（-5，0），且在實數(shù)范圍內，對于x的同一個值，這三個函數(shù)所對應的函數(shù)值y1≥y3≥y2均成立．求二次函數(shù)y3=ax2+bx+c的解析式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合M={-1，1，3，5}和N={-1，1，2，4}．設關于x的二次函數(shù)f（x）=ax2-4bx+1（a，b∈R）．
（Ⅰ）若b=1時，從集合M取一個數(shù)作為a的值，求方程f（x）=0有解的概率；
（Ⅱ）若從集合M和N中各取一個數(shù)作為a和b的值，求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年北京市朝陽區(qū)陳經(jīng)綸中學高一（上）摸底數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知關于x的方程mx2-3（m-1）x+2m-3=0．
（1）求證：無論m取任何實數(shù)時，方程總有實數(shù)根；
（2）若關于x的二次函數(shù)y1=mx2-3（m-1）x+2m-3的圖象關于y軸對稱．
①求這個二次函數(shù)的解析式；
②已知一次函數(shù)y2=2x-2，證明：在實數(shù)范圍內，對于x的同一個值，這兩個函數(shù)所對應的函數(shù)值y1≥y2均成立；
（3）在（2）的條件下，若二次函數(shù)y3=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點（-5，0），且在實數(shù)范圍內，對于x的同一個值，這三個函數(shù)所對應的函數(shù)值y1≥y3≥y2均成立．求二次函數(shù)y3=ax2+bx+c的解析式．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年浙江省寧波市高一（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知集合M={-1，1，3，5}和N={-1，1，2，4}．設關于x的二次函數(shù)f（x）=ax2-4bx+1（a，b∈R）．
（Ⅰ）若b=1時，從集合M取一個數(shù)作為a的值，求方程f（x）=0有解的概率；
（Ⅱ）若從集合M和N中各取一個數(shù)作為a和b的值，求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)的概率．

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