【題目】已知非常數(shù)列滿足，若，則( )

A.存在，，對任意，，都有為等比數(shù)列

B.存在，，對任意，，都有為等差數(shù)列

C.存在，，對任意，，都有為等差數(shù)列

D.存在，，對任意，，都有為等比數(shù)列

【答案】B

【解析】

本題先將遞推式進行變形，然后令，根據(jù)題意有常數(shù)，且，將遞推式通過換元法簡化為，兩邊同時減去，可得，此時逐步遞推可得.根據(jù)題意有，則當(dāng)，時，可得到數(shù)列是一個等差數(shù)列，由此可得正確選項.

解：由題意，得.
令，則，
為非零常數(shù)且，
均為非零常數(shù)，
∴常數(shù)，且.
故.
兩邊同時減去，可得
，
∵常數(shù)，且，
，且.
，
∵數(shù)列是非常數(shù)數(shù)列，
，
則當(dāng)，即，即，即時，
.
此時數(shù)列很明顯是一個等差數(shù)列.
∴存在，只要滿足為非零，且時，對任意，都有數(shù)列為等差數(shù)列.
故選：B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直四棱柱的底面是邊長為2的菱形，，.、分別為和的中點.平面與棱所在直線交于點.

（1）求證：平面平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值；

（3）判斷點是否與點重合.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知斜三棱柱，，，，，.

（1）求的長；

（2）求與面所成的角的正切值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】近年來，隨著網(wǎng)絡(luò)的普及和智能手機的更新?lián)Q代，各種方便的相繼出世，其功能也是五花八門.某大學(xué)為了調(diào)查在校大學(xué)生使用的主要用途，隨機抽取了名大學(xué)生進行調(diào)查，各主要用途與對應(yīng)人數(shù)的結(jié)果統(tǒng)計如圖所示，現(xiàn)有如下說法：

①可以估計使用主要聽音樂的大學(xué)生人數(shù)多于主要看社區(qū)、新聞、資訊的大學(xué)生人數(shù)；

②可以估計不足的大學(xué)生使用主要玩游戲；

③可以估計使用主要找人聊天的大學(xué)生超過總數(shù)的.

其中正確的個數(shù)為（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某軟件公司新開發(fā)一款學(xué)習(xí)軟件，該軟件把學(xué)科知識設(shè)計為由易到難共12關(guān)的闖關(guān)游戲.為了激發(fā)闖關(guān)熱情，每闖過一關(guān)都獎勵若干慧幣（一種網(wǎng)絡(luò)虛擬幣）.該軟件提供了三種獎勵方案：第一種，每闖過一關(guān)獎勵80慧幣；第二種，闖過第一關(guān)獎勵8慧幣，以后每一關(guān)比前一關(guān)多獎勵8慧幣；第三種，闖過第一關(guān)獎勵1慧幣，以后每一關(guān)比前一關(guān)獎勵翻一番（即增加1倍）.游戲規(guī)定：闖關(guān)者須于闖關(guān)前任選一種獎勵方案.已知一名闖關(guān)者沖關(guān)數(shù)一定超過3關(guān)但不會超過9關(guān)，為了得到更多的慧幣，他應(yīng)如何選擇獎勵方案？

A.選擇第一種獎勵方案B.選擇第二種獎勵方案

C.選擇第三種獎勵方案D.選擇的獎勵方案與其沖關(guān)數(shù)有關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中.

（1）若是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的零點，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若不等式對恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】紅鈴蟲是棉花的主要害蟲之一，能對農(nóng)作物造成嚴(yán)重傷害，每只紅鈴蟲的平均產(chǎn)卵數(shù)y和平均溫度x有關(guān)，現(xiàn)收集了以往某地的7組數(shù)據(jù)，得到下面的散點圖及一些統(tǒng)計量的值.（表中）

平均溫度

21

23

25

27

29

32

35

平均產(chǎn)卵數(shù)/個

7

11

21

24

66

115

325

27.429

81.286

3.612

40.182

147.714

（1）根據(jù)散點圖判斷，與（其中自然對數(shù)的底數(shù)）哪一個更適宜作為平均產(chǎn)卵數(shù)y關(guān)于平均溫度x的回歸方程類型？（給出判斷即可，不必說明理由）并由判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，求出y關(guān)x的回歸方程.（計算結(jié)果精確到小數(shù)點后第三位）

（2）根據(jù)以往統(tǒng)計，該地每年平均溫度達到28℃以上時紅鈴蟲會造成嚴(yán)重傷害，需要人工防治，其他情況均不需要人工防治，記該地每年平均溫度達到28℃以上的概率為.

①記該地今后5年中，恰好需要3次人工防治的概率為，求的最大值，并求出相應(yīng)的概率p.

②當(dāng)取最大值時，記該地今后5年中，需要人工防治的次數(shù)為X，求X的數(shù)學(xué)期望和方差.

附：線性回歸方程系數(shù)公式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為緩解日益擁堵的交通狀況，不少城市實施車牌競價策略，以控制車輛數(shù)量.某地車牌競價的原則是：①“盲拍”，即所有參與競拍的人都是網(wǎng)絡(luò)報價，每個人并不知曉其他人的報價，也不知道參與當(dāng)期競拍的總?cè)藬?shù)；②競價時間截止后，系統(tǒng)根據(jù)當(dāng)期車牌配額，按照競價人的出價從高到低分配名額.某人擬參加2018年10月份的車牌競價，他為了預(yù)測最低成交價，根據(jù)競拍網(wǎng)站的公告，統(tǒng)計了最近5個月參與競拍的人數(shù)（見表）：

月份

2018.04

2018.05

2018.06

2018.07

2018.08

月份編號t

1

2

3

4

5

競拍人數(shù)y(萬人)

0.5

0.6

m

1.4

1.7

（1）由收集數(shù)據(jù)的散點圖發(fā)現(xiàn)，可以線性回歸模擬競拍人數(shù)y(萬人)與月份編號t之間的相關(guān)關(guān)系.現(xiàn)用最小二乘法求得y關(guān)于t的回歸方程為，請求出表中的m的值并預(yù)測2018年9月參與競拍的人數(shù)；

（2）某市場調(diào)研機構(gòu)對200位擬參加2018年9月車牌競拍人員的報價價格進行了一個抽樣調(diào)查，得到如下一個頻數(shù)表：

報價區(qū)間(萬元)

[1，2)

[2，3)

[3，4)

[4，5)

[5，6)

[6，7]

頻數(shù)

20

60

60

30

20

10

（i）求這200位競拍人員報價的平均值(同一區(qū)間的報價可用該價格區(qū)間的中點值代替)；

（ii）假設(shè)所有參與競拍人員的報價X服從正態(tài)分布，且為(i)中所求的樣本平均數(shù)的估值，.若2018年9月實際發(fā)放車牌數(shù)量為3174，請你合理預(yù)測(需說明理由)競拍的最低成交價.參考公式及數(shù)據(jù)：若隨機變量Z服從正態(tài)分布，則：，，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)代足球運動是世上開展得最廣泛、影響最大的運動項目，有人稱它為“世界第一運動”．早在2000多年前的春秋戰(zhàn)國時代，就有了一種球類游戲“蹴鞠”，后來經(jīng)過阿拉伯人傳到歐洲，發(fā)展成現(xiàn)代足球．1863年10月26日，英國人在倫敦成立了世界上第一個足球運動組織——英國足球協(xié)會，并統(tǒng)一了足球規(guī)則．人們稱這一天是現(xiàn)代足球的誕生日．如圖所示，足球表面是由若干黑色正五邊形和白色正六邊形皮圍成的，我們把這些正五邊形和正六邊形都稱為足球的面，任何相鄰兩個面的公共邊叫做足球的棱．已知足球表面中的正六邊形的面為20個，則該足球表面中的正五邊形的面為______個，該足球表面的棱為______條．

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同步練習(xí)冊答案