已知函數(shù),（為常數(shù)）

（I）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（II）若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍

 

【答案】

依題意，函數(shù)的定義域?yàn)椋?，＋∞）.

（Ⅰ） 當(dāng)m＝4時(shí)，.

＝= ＝.………………2分

令 ， 解得或.令 ， 解得.

可知函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為（1，2）和（5，＋∞），單調(diào)遞減區(qū)間為．……6分

（Ⅱ）＝ ＋x－(m＋2)＝. ………………………8分

若函數(shù)y＝f (x)有兩個(gè)極值點(diǎn), 則 ，…………10分

 解得 m＞3.

【解析】(I)利用導(dǎo)數(shù)的正負(fù)確定其增減區(qū)間.

（II）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052523545104585403/SYS201205252356485451517406_DA.files/image002.png">＝ ＋x－(m＋2)＝，說(shuō)明函數(shù)有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，然后借助二次函數(shù)零點(diǎn)的分布借助圖像求解.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（09年江寧中學(xué)三月）（16分）已知函數(shù)，（為常數(shù)）．函數(shù)定義為：對(duì)每個(gè)給定的實(shí)數(shù)，

（1）求對(duì)所有實(shí)數(shù)成立的充分必要條件（用表示）；

（2）設(shè)是兩個(gè)實(shí)數(shù)，滿(mǎn)足，且．若，求證：函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)增區(qū)間的長(zhǎng)度之和為（閉區(qū)間的長(zhǎng)度定義為）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（06年重慶卷理）（13分）

 已知函數(shù)，其中為常數(shù)。

    （I）若，討論函數(shù)的單調(diào)性；

    （II）若，且，試證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題12分）已知函數(shù)（m為常數(shù)，m>0）有極大值9.

（1）求m的k*s#5^u值；

（2）若斜率為-5的k*s#5^u直線(xiàn)是曲線(xiàn)的k*s#5^u切線(xiàn)，求此直線(xiàn)方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿(mǎn)分13分）

已知函數(shù)，其中為常數(shù)，且。

當(dāng)時(shí)，求在（ ）上的值域；

若對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)與（為常數(shù)）的圖象關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，且是的一個(gè)極值點(diǎn)．

   （I）求出函數(shù)的表達(dá)式和單調(diào)區(qū)間；

   （II）若已知當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求的取值范圍．

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