從集合{1，2，3，5，7，9，0，-4，-6，-8}中任取三個不同元素分別作為方程Ax2+By2=C中的A、B、C的值，則此方程能表示不同雙曲線的條數(shù)是（　�。�
分析：根據(jù)題意，由雙曲線的方程，若方程Ax2+By2=C表示雙曲線，則A、B必須一正一負(fù)，C可以為正數(shù)也可以為負(fù)數(shù)，先分析A、B一正一負(fù)的取法，同時考慮其順序，再分析C的情況，由分步計數(shù)原理，計算可得答案．
解答：解：若方程Ax2+By2=C表示雙曲線，則A、B必須一正一負(fù)，C可以為正數(shù)也可以為負(fù)數(shù)，
A、B必須一正一負(fù)，集合中正數(shù)有6個，負(fù)數(shù)有3個，其取法有2×6×3=36種，
C從剩下的7個數(shù)中取，有7種情況，
共36×7=252種情況，即可以表示252條不同雙曲線；
故選A．
點評：本題考查排列組合的運用以及雙曲線的方程，解題的關(guān)鍵在于掌握雙曲線方程的性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從集合{-1、-2、-3、-4、0、1、2、3、4、5}中，隨機(jī)選出5個數(shù)字組成一個子集，使得這5個數(shù)中的任何兩個數(shù)之和都不等于1，則取出這樣的子集的概率為
8
63
8
63
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從集合{1，2，3，4，5}中任取三個元素構(gòu)成三元有序數(shù)組（a1，a2，a3），規(guī)定a1＜a2＜a3．
（1）從所有的三元有序數(shù)組中任選一個，求它的所有元素之和等于10的概率
（2）定義三元有序數(shù)組（a1，a2，a3）的“項標(biāo)距離”為d=
3
i=1
|ai-i|（其中
n
i=1
xi=x1+x2+…+xn），從所有的三元有序數(shù)組中任選一個，求它的“項標(biāo)距離”d為偶數(shù)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從集合{1，2，3，5，7，-4，-6，-8}中任取兩個不同的元素，分別作為方程Ax2+By2=1中的A、B的值，則此方程可表示
30
30
種不同的雙曲線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從集合{-1，1，2，3}中隨機(jī)選取一個數(shù)記為m，從集合{1，2，3}中隨機(jī)選取一個數(shù)記為n，則方程
x
2
 
m
+
y
2
 
n
=1表示橢圓的概率為
1
2
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從集合{1，2，3，…，20}中選3個不同的數(shù)，使這3個數(shù)成遞增的等差數(shù)列，則這樣的數(shù)列共有
90
90
組．

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